Hvorfor får vi et positivt heltall på å multiplisere to negative heltall?

Svar:

Bruk distribusjon av multiplikasjon over tillegg og andre egenskaper av aritmetikk for å demonstrere …

Forklaring:

Tillegg og multiplikasjon av heltall har forskjellige egenskaper, kjent som aksiomer. Jeg vil bruke stenografi # AA # "for alle", # EE # "det finnes", #:# "slik at" som følger:

Det er en additiv identitet #0#:

#EE 0: AA a "" a + 0 = 0 + a = a #

Tilsetning er kommutativ:

#AA a, b "" a + b = b + a #

Tilsetning er assosiativ:

#AA a, b, c "" (a + b) + c = a + (b + c) #

Alle heltall har en inverse under tillegg:

#AA en EE b: a + b = b + a = 0 #

Det er en multiplikativ identitet #1#:

#EE 1: AA a "" a * 1 = 1 * a = a #

Multiplikasjon er kommutativ:

#AA a, b "" a * b = b * a #

Multiplikasjon er assosiativ:

#AA a, b, c "" (a * b) * c = a * (b * c) #

Multiplikasjon er venstre og høyre fordelende over tillegg:

#AA a, b, c "" a * (b + c) = (a * b) + (a * c) #

#AA a, b, c "" (a + b) * c = (a * c) + (b * c) #

Vi bruker notasjonen #-en# å representere additivet invers av #en# og notasjonen # A-b # som en stenografi for #A + (- b) #.

Legg merke til at assosiativitet av tillegg betyr at vi entydig kan skrive:

# A + b + c #

Ved å bruke PEMDAS-konvensjonen blir tillegg og subtraksjon utført fra venstre til høyre, kan vi unngå å skrive noen flere braketter, men likevel holde tingene entydige.

Da finner vi:

# (- a) (- b) = (-a) (- b) + 0 #

#color (hvit) ((a) (- b)) = (-a) (- b) + (- ab) + ab #

#color (hvit) ((- a) (- b)) = ((-a) (- b) -ab) + ab #

#color (hvit) ((- a) (- b)) = ((-a) (- b) + 0-ab) + ab #

#color (hvit) (- a) (-b)) = ((-a) (- b) + (a) (- b) - (a) (- b) -ab) + ab #

# (a) (- b)) - ((a) (- b) + ab)) + ab #

#color (hvit) ((a) (-b)) = ((-a) + a) (- b) - (a) ((b) + b)) + ab #

#color (hvit) ((a) (- b)) = (0 * (- b)) - (a * 0) + ab #

#color (hvit) ((- a) (- b)) = 0-0 + ab #

#color (hvit) ((- a) (- b)) = 0 + ab #

#color (hvit) ((- a) (- b)) = ab #

Så hvis #a, b # er positive og du er tilfreds med det # Ab # er også positiv da # (- a) * (- b) = ab # er også positiv.

Hva er reglene for å multiplisere med positive og negative tall?

For multiplikasjon og deling er reglene de samme. Hvis begge tallene er positive, vil svaret være positivt, hvis begge tallene er negative, vil svaret igjen være positivt. Hvis ett tall er positivt og ett er negativt, blir svaret negativt. + + = + - - = + + - = - - + = -

La D = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 hvor a og b er suksessive positive heltall og c = ab. Hvordan vil du vise at sqrtD er et merkelig positivt heltall?

Se nedenfor Å gjøre a = n og b = n + 1 og erstatte i ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 (n + 1) ^ 2 som gir 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 men 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 = (1 + n + n ^ 2) ^ 2 som er kvadratet av et merkelig heltall

Hva er negativt 6 × negativt 4 google holder å gi multiplikasjon som en graf for å løse for X i stedet for å multiplisere tallene. Jeg tror at negative negative negative er like positive?

24 -6 * -4 har de to negativene avbrutt, så det er bare 24. For fremtidig bruk, bruk * symbolet (skift 8) på tastaturet når du multipliserer.