Ligningen kan være skrevet som
eller
derav
Hvis
Eller hvis
Løsningene av y ^ 2 + ved + c = 0 er reciprocals av løsningene av x ^ 2-7x + 12 = 0. Finn verdien av b + c?
B + c = -1/2 Gitt: x ^ 2-7x + 12 = 0 Del gjennom 12x ^ 2 for å få: 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 Så legger y = 1 / x og transponering får vi: y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 Så b = -7/12 og c = 1/12 b + c = -7 / 12 + 1 / 12 = -6/12 = -1/2
Hvordan finner du de nøyaktige løsningene på systemet y = x + 3 og y = 2x ^ 2?
(3 / 2,9 / 2) og (-1,2) Du må være lik de to Ys, betyr også deres verdier, eller du kan finne verdien av den første x og deretter plugge den i den andre ligningen. Det er mange måter å løse dette på. y = x + 3 og y = 2x ^ 2 y = y => x + 3 = 2x ^ 2 => 2x ^ 2-x-3 = 0 Du kan bruke alle verktøy du kjenner til å løse denne kvadratiske ligningen, men som for meg , Vil jeg bruke Delta Delta = b ^ 2-4ac, med a = 2, b = -1 og c = -3 Delta = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 3) = 25 => sqrt Delta = + - 5 x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) og x_2 = (- b-sqrt Delta) / (2a) x_1 = (1 + 5) /
Hvordan finner du de nøyaktige løsningene på systemet y + x ^ 2 = 3 og x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36?
Løsningene er (0,3) og (+ -sqrt (23) / 2, -11/4) y + x ^ 2 = 3 Løs for y: y = 3-x ^ 2 Erstatter y til x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) ^ 2 = 36 Skriv som produktet av to binomials. x ^ 2 + 4 (3 x x 2) = 36color (hvit) (aaa) x ^ 2 + 4 (9-6x ^ 2 + x ^ 4) = 36 farger (hvit) ) Multipliser binomialene x ^ 2 + 36-24x ^ 2 + 4x ^ 4 = 36color (hvit) (aaa) Fordel 4 4x ^ 4-23x ^ 2 = 0farger (hvit) (aaa) Kombiner like vilkår x ^ 2 ( 4x ^ 2-23) = 0color (hvit) (aaa) Faktor ut en x ^ 2 x ^ 2 = 0 og 4x ^ 2-23 = 0color (hvit) (aaa) Angi hver faktor lik null x ^ 2 = 0 og 4x ^ 2 = 23 x = 0 og x = + - sqrt (23) / 2farge