Høyden, h, i meter av tidevannet på et gitt sted på en gitt dag klokken t på midnatt kan modelleres ved hjelp av sinusformet funksjon h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 Hvilken tid er det tidevann? Hva er tidevannet?
Høyden, h, i meter av tidevannet på et gitt sted på en gitt dag klokken t på midnatt kan modelleres ved hjelp av sinusformet funksjon h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 "På det tidspunktet av høyvannet "h (t)" vil være maksimalt når "synd (30 (t-5))" er maksimal "" Dette betyr "synd (30 (t-5)) = 1 => 30 = 90 => t = 8 Så første høyvann etter midnatt kommer til å være 8 "am" Igjen for neste høyvann 30 (t-5) = 450 => t = 20 Dette betyr at andre høyvann vil være klokka 8 " Så etter 12 ti
Plasseringen av et objekt som beveger seg langs en linje er gitt av p (t) = cos (tpi / 2) +2. Hva er objektets fart ved t = (2pi) / 3?
"Hastighet av objekt er:" v ((2pi) / 3) = - 1/2 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) [cos (t-pi / 2)] v (t) = - synd (t-pi / 2) v ((2pi) / 3) = - synd ((2pi) / 3-pi / 2) v (2pi / 3) = - synd pi / 6) sin (pi / 6) = 1/2 v ((2pi) / 3) = - 1/2
Plasseringen av et objekt som beveger seg langs en linje er gitt av p (t) = cos (tpi / 3) +1. Hva er objektets fart ved t = (2pi) / 4?
V (2pi) / 4 = -1/2 Siden ligningen gitt for posisjonen er kjent, kan vi bestemme en ligning for objektets hastighet ved å differensiere den gitte ligningen: v (t) = d / dt p ( t) = -in (t - pi / 3) plugger inn det punktet vi vil vite hastighet: v ((2pi) / 4) = -in ((2pi) / 4 - pi / 3) = -in pi / 6) = -1/2 Teknisk sett kan det hevdes at objektets fart er faktisk 1/2, siden hastigheten er en retningsløs størrelse, men jeg har valgt å forlate tegnet.