Svar:
Forklaring:
# "siden den ledende koeffisienten er positiv" #
#f (x) "vil være et minimum" uuu #
# "Vi trenger å finne minimumsverdien" #
# "finn nullene ved å sette" f (x) = 0 #
# RArr9x ^ 2-9x = 0 #
# "ta ut en" farge (blå) "felles faktor" 9x #
# RArr9x (x-1) = 0 #
# "equate hver faktor til null og løse for x" #
# 9x = 0rArrx = 0 #
# x-1 = 0rArrx = 1 #
# "Symmetriaksen er i nullpunktet" # #
# RArrx = (0 + 1) / 2 = 1/2 #
# "erstatt denne verdien i ligningen for minimumsverdi" #
# y = 9 (1/2) ^ 2-9 (1/2) = 9 / 4-9 / 2 = -9 / 4larrcolor (rød) "min verdi" #
#rArr "range" y i -9 / 4, oo) # graf {9x ^ 2-9x -10, 10, -5, 5}
Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.
Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.
Hvilken del av en parabola er modellert av funksjonen y = -sqrtx og hva er domenet og rekkevidden for funksjonen?
Under y = -sqrtx er den nederste delen av parabolen y ^ 2 = x Nedenfor er grafen y ^ 2 = x graf {y ^ 2 = x [-10, 10, -5, 5]} Nedenfor er grafen y = -sqrtx-grafen {-sqrtx [-10, 10, -5, 5]} Grafen y = -sqrtx har et domene av x> = 0 og y <= 0
Hvis f (x) = 3x ^ 2 og g (x) = (x-9) / (x + 1), og x! = - 1, hva vil f (g (x)) være lik? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for f (x) være? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for g (x) være?
F (g (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) 1 (x) = rot () (x / 3) D_f = {x i RR}, R_f = {f (x) i RR; f (x)> = 0} D_g = {x i RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) i RR; g (x)! = 1}