Hva er hellingen til en linje som inneholder poeng (-2, -3) og (2, -3)?

Svar:

#color (blå) ("Siden det ikke er noen endring i y er skråningen 0") #

Forklaring:

Forutsetning: Dette er en strekklinje og (-2, -3) er det første punktet som det er oppført først.

Helling er endring i opp / ned for en gitt endring i langs.

La:

# (X_1, y_1) -> (- 2, -3) #

# (X_2, y_2) -> (2, -3) #

# "Helling (gradient)" -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-3 - (- 3)) / (2 - (- 2)) = 0/4 #

Verdien av 0 som teller er at det ikke er noen endring vertikalt, men det er en endring på x-aksen.

#color (brun) ("Dette er et horisontalt plott som er parallelt med x-aksen.") #

Av vi ser på begge punktene observerer vi det # Y_1 = y_2 = -3 #

#color (brun) ("Så dette er en graf på" y = -3) #

#color (blå) ("Siden det ikke er noen endring i y er skråningen 0") #

Siste sesong scoret Everett for åtte og åtte poeng, dette er seks mindre enn dobbelt så mange poeng som Max scoret. Hvor mange poeng har Max scoret?

Max scoret 27 poeng. La x equalisere poengene som Max scoret. To ganger er antall poeng 2x. Seks mindre er -6 48 er antall poeng Everett scoret. Ligningen er som følger: 2x-6 = 48 Legg til 6 på begge sider. 2x = 54 Del begge sider med 2. x = 54/2 x = 27 Kontroller svaret. 2 (27) -6 = 48 54-6 = 48 48 = 48

Din matte lærer forteller deg at neste test er verdt 100 poeng og inneholder 38 problemer. Flere valgspørsmål er verdt 2 poeng hver og ordproblemer er verdt 5 poeng. Hvor mange av hver type spørsmål er det?

Hvis vi antar at x er antall flere valgspørsmål, og y er antall ordproblemer, kan vi skrive et system med ligninger som: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Hvis vi multipliser den første ligningen med -2 får vi: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Nå, hvis vi legger til begge ligningene, får vi kun ligning med 1 ukjent (y): 3y = 24 => y = 8 Ved å erstatte den beregnede verdien til den første ligningen vi får: x + 8 = 38 => x = 30 Løsningen: {(x = 30), (y = 8):} betyr at: flere valgspørsmål og 8 ordproblemer.

Din lærer gir deg en prøve verdt 100 poeng som inneholder 40 spørsmål. Det er 2 poeng og 4 poeng spørsmål på testen. Hvor mange av hver type spørsmål er på prøve?

Antall 2 merkespørsmål = 30 Antall 4 merkespørsmål = 10 La x være antall 2 markspørsmål La oss være antall 4 markspørsmål x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Løs ligning (1) for yy = 40-x Erstatter y = 40-x i ligning (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Substitutent x = 30 i ligning (1 ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 Antall 2 mark spørsmål = 30 Antall 4 mark spørsmål = 10