(log313) (log13x) (logₓy) = 2 Løs for y. ?

Siden # log_3 (13) = 1 / (log_13 (3)) #

vi har

# (log_3 (13)) (log_13 (x)) (log_x (y)) = (log_13 (x) / (log_13 (3)))

Kvoten med en felles base på 13 følger forandringen av basisformel, slik at

# log_13 (x) / (log_13 (3)) = log_3 (x) #, og

venstre side er lik

# (Log_3 (x)) (log_x (y)) #

Siden

# log_3 (x) = 1 / (log_x (3)) #

venstre side er lik

#log_x (y) / log_x (3) #

som er en endring av base for

# Log_3 (y) #

Nå som vi vet det # log_3 (y) = 2 #, konverterer vi til eksponentiell form, slik at

#y = 3 ^ 2 = 9 #.

Svar:

# Y = 9 #

Forklaring:

Etter bruk #log_a (b) * log (b) _C = log_a (c) # identitet, # Log_3 (13) * log_13 (x) * log_x (y) = 2 #

# Log_3 (x) * log_x (y) = 2 #

# Log_3 (y) = 2 #

# Y = 3 ^ 2 = 9 #