Hva er vertexformen av f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12?

Svar:

Gitt standard form for en parabola:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Vertex-skjemaet er:

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

Vennligst se forklaringen til konverteringsprosessen.

Gitt den spesifikke ligningen i standardform:

#f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 #

Her er grafen:

graf {-2x ^ 2 + 7x-12 -26,5, 38,46, -33,24, 0,58}

Sammenligning med standardskjemaet:

#a = -2, b = 7 og c = -12 #

Du får verdien av "a" ved observasjon:

#a = -2 #

For å få verdien av h, bruk ligningen:

#h = -b / (2a) #

#h = -7 / (2 (-2) #

#h = 7/4 #

For å få verdien av k, evaluer funksjonen på #x = h #:

# k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12 #

# k = -94 / 16 #

Bytte disse verdiene til vertexformen:

#f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16 #