Kostnaden ved å skrive ut 200 visittkort er $ 23. Kostnaden ved å skrive ut 500 visittkort på samme virksomhet er $ 35. Hvordan skriver du og løser en lineær ligning for å finne kostnaden for å skrive ut 700 visittkort?

Svar:

Prisen for utskrift 700 kort er $ 15 + $ 700/25 = $ 43.

Forklaring:

Vi må MODEL prisen basert på antall trykte kort. Vi antar at det er en fast pris # F # for enhver jobb (å betale for oppsett etc.) og en VARIABLE pris # V # som er prisen for å skrive ut et enkelt kort. Den totale prisen # P # vil da være

# P = F + nV #

hvor # N # er antall kort skrevet ut. Fra problemstillingen har vi to ligninger

Ligning 1:

# 23 = F + 200V #

Ligning 2:

# 35 = F + 500V #

La oss løse Ligning 1 til # F #

# F = 23-200V #

og erstatt denne verdien for # F # inn i Ligning 2.

# 35 = 23-200V + 500V #

Nå løse dette for # V #.

# 12 = 300V #

# V = 1/25 #

Vi kan sette denne verdien for # V # inn i Ligning 1 og løse for # F #.

# 23 = F + 200/25 #

# F = 15 #

Så vår modellligning er

# P = 15 + n / 25 #.

La oss sjekke vårt svar med dataene i problemet.

#15+200/25=23#

#15+500/25=35#

Så vi har riktig modellligning.

Bruk nå modellen til å forutsi prisen på utskrift 700 kort.

#15+700/25=43#.

Prisen for utskrift 700 kort er 43 dollar.

Merk at prisen for utskrift 700 kort er IKKE Det samme som prisen for å skrive ut 200 kort pluss kostnaden for å skrive ut 500 kort! Se om du kan finne ut hvorfor?

Forsinket gebyr for biblioteksbøker er $ 2,00 pluss 15 cent hver dag for en bok som er sen. Hvis Monica sene avgift er $ 2,75, hvordan skriver du og løser en lineær ligning for å finne hvor mange dager for sent hennes bok er?

LF = $ 2.00 + $ 0.15Do lineær ligning Monics bok er 5 dager for sent. Sen betalingskostnad består av $ 2,00 fine pluss $ 0,15D avgift eller hver dag: LF = $ 2.00 + $ 0.15Do lineær ligning Da: $ 2.75 = $ 2.00 + $ 0.15D $ 2.75- $ 2.00 = $ 0.15D $ 0.75 = $ 0.15D (avbryt ($ 0.75) (5)) / Avbryt ($ 0.15) = D 5 = D

Utskriftsselskapet gjør visittkort. Selskapet belaster et engangsdesigngebyr, pluss en kostnad for hvert visittkort som skrives ut. På denne prisen, hva koster det for 1000 visittkort?

Total kostnad vil være $ 58. For 100 visittkort koster selskapet $ 13 og for 500 visittkort, belaster selskapet $ 33. Derfor for 500-100 dvs. 400 kort tilleggsavgift er $ 33- $ 13 = $ 20 og dermed for hver ekstra 100 kort kostnad er $ 20/4 = $ 5 Dette betyr at når firmaet skriver ut $ 13 for 100 kort, mens $ 5 er for kort, må $ 8 være engangsdesignavgift. Derav for1000 kort, mens engangsdesignavgift vil være $ 8, vil kostnader for kort være 1000 / 10xx $ 5 = $ 50 og totalprisen vil være $ 8 + $ 50 = $ 58.

Pristine Printing vil skrive ut visittkort for $ .10 hver og et oppsettgebyr på $ 15. Utskriftsstedet tilbyr visittkort for $ .15 hver med en oppsettgebyr på $ 10. Hvor mange visittkort koster det samme fra en hvilken som helst skriver?

For 100 kort vil kostnadene være de samme. Definer variabelen først. La antall kort være x For hver skriver er beregningsprosessen den samme, bare ved hjelp av forskjellige verdier. På Pristine P. Kostnaden for x-kort er: 0.10xx x + 15 = farge (blå) (0.10x +15) (10c per kort pluss oppsettkostnad på $ 15) Ved utskrift P: Kostnaden for x-kort er: 0,15xx x + 10 = farge (rød) (0,15x + 10) (15c per kort pluss oppsett av $ 10) For x kort vil de to kostnadene være de samme: farge (rød) (0.15x +10) = farge ) (0,10x + 15) 0,15x-0,10x = 15-10 0,05x = 5 x = 5 / 0,05 x = 100