Kostnaden ved å skrive ut 200 visittkort er $ 23. Kostnaden ved å skrive ut 500 visittkort på samme virksomhet er $ 35. Hvordan skriver du og løser en lineær ligning for å finne kostnaden for å skrive ut 700 visittkort?

Svar:

Prisen for utskrift 700 kort er $ 15 + $ 700/25 = $ 43.

Forklaring:

Vi må MODEL prisen basert på antall trykte kort. Vi antar at det er en fast pris # F # for enhver jobb (å betale for oppsett etc.) og en VARIABLE pris # V # som er prisen for å skrive ut et enkelt kort. Den totale prisen # P # vil da være

# P = F + nV #

hvor # N # er antall kort skrevet ut. Fra problemstillingen har vi to ligninger

Ligning 1:

# 23 = F + 200V #

og

Ligning 2:

# 35 = F + 500V #

La oss løse Ligning 1 til # F #

# F = 23-200V #

og erstatt denne verdien for # F # inn i Ligning 2.

# 35 = 23-200V + 500V #

Nå løse dette for # V #.

# 12 = 300V #

# V = 1/25 #

Vi kan sette denne verdien for # V # inn i Ligning 1 og løse for # F #.

# 23 = F + 200/25 #

# F = 15 #

Så vår modellligning er

# P = 15 + n / 25 #.

La oss sjekke vårt svar med dataene i problemet.

#15+200/25=23#

#15+500/25=35#

Så vi har riktig modellligning.

Bruk nå modellen til å forutsi prisen på utskrift 700 kort.

#15+700/25=43#.

Prisen for utskrift 700 kort er 43 dollar.

Merk at prisen for utskrift 700 kort er IKKE Det samme som prisen for å skrive ut 200 kort pluss kostnaden for å skrive ut 500 kort! Se om du kan finne ut hvorfor?