Hva er et konsistent lineært system? + Eksempel

Svar:

Et konsistent lineært system er et system med lineære ligninger med minst ett sett med verdier som tilfredsstiller alle ligninger.

Forklaring:

Et system med lineære ligninger sies å være konsistent hvis det finnes en løsning som tilfredsstiller alle ligningene. For eksempel, # {(x + y = 1), (x + 2y = 5):} #

har løsningen

# {(x = -3), (y = 4):} #

og dermed er konsistent.

Systemet

# {(x + y = 1), (2x + 2y = 2):} #

har uendelig mange løsninger, som noen # (X, y) # par vil fungere så lenge som #y = -x + 1 #. Som sådan er det også et konsistent system.

Imidlertid er følgende system ikke konsistent

# {(x + y = 1), (x + y = 2):} #

som det er klart ingen par verdier # (X, y) # som oppfyller begge ligningene.

Hva er noen bruken av lineær programmering? + Eksempel

Linjær programmering er en prosess som gjør det mulig å få best mulig ressurser. På denne måten kan overskuddet maksimeres og kostnadene minimeres. Dette gjøres ved å uttrykke tilgjengelige ressurser - som biler, penger, tid, mennesker, rom, husdyr osv. Som ulikheter. Ved å tegne ulikhetene og skygge uønskede / umulige områder, vil den ideelle kombinasjonen av ressursene være i et felles ubeskyttet område. For eksempel kan et transportselskap ha et lite transportmiddel og en stor lastebil. Det lille kjøretøyet: er billigere å kjøpe og bruk

Hva er et eksempel på en lineær ligning skrevet i funksjonsnotasjon?

Vi kan gjøre mer enn å gi et eksempel på en lineær ligning: Vi kan gi uttrykk for enhver mulig lineær funksjon. En funksjon sies å være lineær dersom den dipendente og den uendelige variabel vokser med konstant forhold. Så hvis du tar to tall x_1 og x_2, har du at brøkdelen {f (x_1) -f (x_2)} / {x_1-x_2} er konstant for hvert valg av x_1 og x_2. Dette betyr at funksjonens helling er konstant, og dermed er grafen en linje. Ligningen av en linje, i funksjonsnotasjon, er gitt av y = ax + b, for noen a og b in mathbb {R}.

Hva er primær bruk av lineær regresjon? + Eksempel

Den primære bruk av lineær regresjon er å passe en linje til 2 sett med data og bestemme hvor mye de er relatert til. Eksempler er: 2 sett med aksjekursene nedbør og avkastningsproduksjonsstudietid og karakterer Med hensyn til korrelasjon er den generelle konsensus: Korrelasjonsverdier på 0,8 eller høyere betegner en sterk korrelasjon Korrelasjonsverdier på 0,5 eller høyere opp til 0,8 betegner en svak korrelasjon Korrelasjon verdier mindre enn 0,5 betegner en svært svak korrelasjon linjær regresjons- og korrelasjons kalkulator