Hvilke av de følgende setningene er sanne / falske? Gi grunner til svarene dine. 1. Hvis σ er en jevn permutasjon, så σ ^ 2 = 1.

Hvilke av de følgende setningene er sanne / falske? Gi grunner til svarene dine. 1. Hvis σ er en jevn permutasjon, så σ ^ 2 = 1.
Anonim

Svar:

Falsk

Forklaring:

En jevn permutasjon kan brytes ned i et jevnt antall transposisjoner.

For eksempel #((2, 3))# etterfulgt av #((1, 2))# tilsvarer #((1, 2, 3))#

Så hvis #sigma = ((1, 2, 3)) # deretter # sigma ^ 3 = 1 # men # sigma ^ 2 = ((1, 3, 2))! = 1 #