En trekant har sider A, B og C. Vinkelen mellom sider A og B er pi / 3. Hvis side C har en lengde på 12 og vinkelen mellom sidene B og C er pi / 12, hva er lengden på side A?

En trekant har sider A, B og C. Vinkelen mellom sider A og B er pi / 3. Hvis side C har en lengde på 12 og vinkelen mellom sidene B og C er pi / 12, hva er lengden på side A?
Anonim

Svar:

# 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) #

Forklaring:

Forutsatt vinkler motsatt side #A, B # og # C # er # / _ A, / _B og / _C #, henholdsvis.

Deretter

# / _ C = pi / 3 og / _A = pi / 12 #

Bruke Sine Rule

# (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C #

vi har, # (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C #

# (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 #

# A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) #

#or, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) #

#or, A ~ ~ 3.586 #