En trekant har sider A, B og C. Vinkelen mellom sider A og B er (7pi) / 12. Hvis side C har en lengde på 16 og vinkelen mellom sidene B og C er pi / 12, hva er lengden på side A?

Svar:

# A = 4,28699 # enheter

Forklaring:

Først og fremst la meg betegne sidene med små bokstaver a, b og c

La meg nevne vinkelen mellom side "a" og "b" av # / _ C #, vinkel mellom side "b" og "c" # / _ A # og vinkel mellom side "c" og "a" av # / _ B #.

Merk: - skiltet #/_# er lest som "vinkel".

Vi er gitt med # / _ C # og #/_EN#.

Det er gitt den siden # c = 16 #

Bruke Law of Sines

# (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c #

#implies Synd (pi / 12) / a = synd ((7pi) / 12) / 16 #

#implies 0.2588 / a = 0.9659 / 16 #

#implies 0.2588 / a = 0.06036875 #

#implies a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 innebærer a = 4.28699 # enheter

Derfor side # A = 4,28699 # enheter

En trekant har sider A, B og C. Vinkelen mellom sider A og B er (5pi) / 6 og vinkelen mellom sider B og C er pi / 12. Hvis side B har en lengde på 1, hva er området for trekanten?

Summen av vinkler gir en ensidig trekant. Halvparten av inngangssiden beregnes fra cos og høyden fra synd. Området er funnet som en kvadrat (to trekanter). Areal = 1/4 Summen av alle trekanter i grader er 180 ^ o i grader eller π i radianer. Derfor: a + b + c = ππ / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Vi ser at vinklene a = b. Dette betyr at trekanten er usammenlignende, noe som fører til B = A = 1. Følgende bilde viser hvordan høyden motsatt av c kan beregnes: For b-vinkelen: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 For å beregne halvpart

En trekant har sider A, B og C. Vinkelen mellom sider A og B er pi / 6 og vinkelen mellom sider B og C er pi / 12. Hvis side B har en lengde på 3, hva er området for trekanten?

Areal = 0,8235 kvadrat enheter. Først og fremst la meg betegne sidene med små bokstaver a, b og c. La meg nevne vinkelen mellom side a og b ved / _ C, vinkel mellom side b og c med / _ A og vinkel mellom side c og a by / _ B. Merk: - tegnet / _ leses som "vinkel" . Vi er gitt med / _C og / _A. Vi kan beregne / _B ved å bruke det faktum at summen av noen trekanters indre engler er pi radian. betyr / _A + / _ B + / _ C = pi impliserer pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi impliserer / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 innebærer / _B = (3pi) / 4 Det gis den siden b =

En trekant har sider A, B og C. Vinkelen mellom sider A og B er pi / 3. Hvis side C har en lengde på 12 og vinkelen mellom sidene B og C er pi / 12, hva er lengden på side A?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Anta vinkler motsatt side A, B og C er henholdsvis / _A, / _B og / _C. Da / _C = pi / 3 og / _A = pi / 12 Bruke Sinreregel (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C vi har, (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) eller, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) eller, A ~ ~ 3.586