Svar:
# Y = (farge (grønn) (- 3/7)) (x-farge (rød) (1/3)) ^ 2+ (farge (blå) (- 38/21)) #
Forklaring:
Den generelle toppunktet er
#COLOR (hvit) ("XXX") y = farge (grønn) m (X-farge (rød) a) ^ 2 + farge (blå) b #
for en parabol med vertex på # (Farge (rød), en farge (blå) b) #
gitt # 7y = -3x ^ 2 + 2x-13 #
Deler begge sider av #7#
#COLOR (hvit) ("XXX") y = -3 / 7 x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 #
Utvinning av "invers strekk" koeffisient, #COLOR (grønn) m #, fra de to første vilkårene:
#COLOR (hvit) ("XXX") y = (farge (grønn) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3x) -13/7 #
Fullfører torget
#COLOR (hvit) ("XXX") y = (farge (grønn) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3xcolor (magenta) (+ (1/3) ^ 2)) - 13 / 7color (magenta) (- (farge (grønn) (- 3/7)) * (1/3) ^ 2) #
forenkling
#COLOR (hvit) ("XXX") y = (farge (grønn) (- 3/7)) (x-farge (rød) (1/3)) ^ 2+ (farge (blå) (- 38/21)) #
som er toppunktet med vertex på # (Farge (rød) (1/3), farge (blå) (- 38/21)) #
For verifikasjon er her grafen for den opprinnelige ligningen og det beregnede toppunktet:
