Hva er vertexformen for y = (3x - 4) (2x - 1)?

Svar:

# Y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Forklaring:

I vertex form, en er strekkfaktor, h er x-koordinaten til toppunktet og k er y-koordinaten til toppunktet.

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

Så må vi finne toppunktet.

Nullproduktegenskapen sier at hvis # A * b = 0 #, deretter # A = 0 # eller # B = 0 #, eller # A, b = 0 #.

Påfør null produktegenskap for å finne røttene til ligningen.

#COLOR (red) ((3x-4) = 0) #

#COLOR (red) (3x = 4) #

#COLOR (red) (x_1 = 4/3) #

#COLOR (blå) ((2x-1) = 0) #

#COLOR (blå) (2x = 1) #

#COLOR (blå) (x_2 = 1/2) #

Deretter finner du midtpunktet for røttene for å finne x-verdien av toppunktet. Hvor # M = "midtpunkt" #:

# M = (x_1 + x_2) / 2 #

#' '=(4/3+1/2)/2#

#' '=11/12#

#:. h = 12/11 #

Vi kan skrive inn denne verdien for x i ligningen for å løse for y.

# Y = (3x-4) (2x-1) #

# Y = 3 (11/12) -4 2 (11/12) -1 #

# Y = -25/24 #

#:. k = -25 / 24 #

Skriv disse verdiene henholdsvis inn i en vertex-formekvasjon.

# Y = a (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Løs for verdien ved å legge inn en kjent verdi langs parabolen, for dette eksempelet bruker vi en rot.

# 0 = a (1/2) -11 / 12 ^ 2-25 / 24 #

Som nr 25/24 = a ((- 5) / 12) ^ 2 #

# 25/24 = 25 / 144a #

# A = 6 #

#:. y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #