Produktet av to påfølgende ulige tall er 399, hva er tallene?

Svar:

løsning sett #1#: #19# og #21#

løsning sett #2#: #-21# og #-19#

Forklaring:

#1#. Gjøre #2# la setninger representere variablene som skal brukes i algebraisk ligning.

La #COLOR (rød) x # representer det første nummeret.

La #COLOR (blå) (x + 2) # representer det andre nummeret.

#2#. Lag en ligning.

#COLOR (rød) x (farge (blå) (x + 2)) = 399 #

#3#. Isolere for # X #.

# X ^ 2 + 2x = 399 #

# X ^ 2 + 2x-399 = 0 #

#4#. Faktor den kvadratiske trinomialen.

# (X-19) (x + 21) = 0 #

#5#. Sett hver faktor til #0# for å bestemme mulige verdier for # X #.

# x-19 = 0color (hvit) (XXXXXXXX) x + 21 = 0 #

# X = 19color (hvit) (XXXXXXXXXX) x = -21 #

#6#. Erstatning # X = 19, -21 # inn i #COLOR (blå) (x + 2) # for å bestemme de andre tallene.

#COLOR (blå) (x + 2) farge (hvit) (xxxxxxxxxxx) farge (blå) (x + 2) #

# = 19 + 2color (hvit) (XXXXXXXX) = - 21 + 2 #

# = 21color (hvit) (XXXXXXXXXX) = - 19 #

#:.#, tallene er #19# og #21# eller #-21# og #-19#.

Produktet av tre påfølgende ulige heltall er -6783. Hvordan skriver du og løser en ligning for å finne tallene?

-21, -19, -17 Dette problemet kan løses ved å bruke noen ganske stilig algebra. Effektivt er problemet et * b * c = -6783 løse for a, b og c. Men vi kan omskrive b og c i form av a. Vi gjør dette ved å tenke på hvilke uavhengige tall som er på rad. For eksempel er 1, 3 og 5 3 påfølgende ulige tall, forskjellen mellom 1 og 3 er 2, og forskjellen mellom 5 og 1 er 4. Så hvis vi skriver det i form av 1, vil tallene være 1, 1 + 2 og 1 + 4. La oss nå bringe det tilbake til variabler og sette det i form av a. b ville bare ligne a + 2 som er det neste odde tallet, og tall

Tom skrev 3 påfølgende naturlige tall. Fra disse tallets kubusum tok han bort det tredoble produktet av disse tallene og delt med det aritmetiske gjennomsnittet av disse tallene. Hvilket nummer skrev Tom?

Endelig tall som Tom skrev var farge (rød) 9 Merk: mye av dette er avhengig av at jeg har riktig forståelse for meningen med ulike deler av spørsmålet. 3 sammenhengende naturlige tall Jeg antar at dette kan representeres av settet {(a-1), a, (a + 1)} for noen a i NN disse tallets kubesummen antar jeg at dette kan representeres som farge (hvit) "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 farge (hvit) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 farge XXXXXx ") + a ^ 3 farge (hvit) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) farge (hvit) (" XXXXX ") = 3a ^ 3far ^ 2) + 6a trippel

Hva er progresjonen av antall spørsmål for å nå et annet nivå? Det ser ut til at antall spørsmål går opp raskt som nivået øker. Hvor mange spørsmål for nivå 1? Hvor mange spørsmål for nivå 2 Hvor mange spørsmål for nivå 3 ......

Vel, hvis du ser på FAQ, finner du at trenden for de første 10 nivåene er gitt: Jeg antar at hvis du virkelig vil forutsi høyere nivåer, passer jeg antall karma poeng i et emne til det nivået du nådde , og fikk: hvor x er nivået i et gitt emne. På samme side, hvis vi antar at du bare skriver svar, så får du bb (+50) karma for hvert svar du skriver. Nå, hvis vi regraferer dette som antall svar skrevet mot nivået, så: Husk at dette er empiriske data, så jeg sier ikke dette er faktisk hvordan det er. Men jeg synes det er en god tilnærming. Videre