Svar:
# Vertex = (8, 2) #
#y "-intercept:" (0, 34) #
#x "-intercept: Ingen" #
Forklaring:
Kvadratiske ligninger er enten vist som:
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (blå) ("Standardform") #
#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k # #color (blå) ("Vertex Form") #
I dette tilfellet ignorerer vi #"standard skjema"# på grunn av at vår ligning er i # "vertex form" #
# "Vertex form" # av kvadrater er mye lettere å grave på grunn av at det ikke er behov for å løse for toppunktet, er det gitt til oss.
# Y = 1/2 (X-8) ^ 2 + 2 #
# 1/2 = "Horisontell strekk" #
# 8 = x "-koordinat av vertex" #
# 2 = y "-koordinat av vertex" #
Det er viktig å huske at toppunktet i ligningen er # (- h, k) # så siden h er som standard, vår #-8# i ligningen blir faktisk positiv. Når det er sagt:
#Vertex = farge (rød) ((8, 2) #
Avbrudd er også veldig enkelt å beregne:
#Y "-intercept:" #
# Y = 1/2 (0-8) ^ 2 + 2 # #color (blå) ("Sett" x = 0 "i ligningen og løse") #
# Y = 1/2 (-8) ^ 2 + 2 # #color (blå) ("" 0-8 = -8) #
# Y = 1/2 (64) + 2 # #color (blå) ("" (-8) ^ 2 = 64) #
# Y = 32 + 2 # #color (blå) ("" 1/2 * 64/1 = 64/2 = 32) #
# Y = 34 # #color (blå) ("" 32 + 2 = 4) #
#Y "-intercept:" # #color (rød) ((0, 34) #
#X "-intercept:" #
# 0 = 1/2 (X-8) ^ 2 + 2 # #color (blå) ("Sett" y = 0 "i ligningen og løse") #
# -2 = 1/2 (X-8) ^ 2 # #color (blå) ("Trekk 2 fra begge sider") #
# -4 = (x-8) ^ 2 # #color (blå) ("Del begge sider med" 1/2) #
#sqrt (-4) = sqrt ((x-8) ^ 2) # #color (blå) ("Square-rooting både fjerner plassen") #
#X "-intercept:" # #color (rød) ("Ingen løsning") # #color (blå) ("Kan ikke kvadratrote negative tall") #
Du kan se dette for å være sant, da det ikke er noe #X "-intercepts:" #
)
