To ganger er det større av to påfølgende ulige heltall 13 mindre enn tre ganger det minste, hvordan finner du heltallene?

Svar:

Heltallene er #17# og #19#.

Forklaring:

Trikset når man arbeider med påfølgende tall av noe slag er å bruke minste en til å uttrykke de andre.

I ditt tilfelle, hvis # X # er et oddetall, vil det fortløpende odde tallet være # (X + 2) #, siden # (X + 1) # ville være et jevnt tall.

Så, du vet at hvis du dobbelt jo større av de to tallene og legg til #13# til resultatet får du et nummer som er tre ganger større enn det minste av de to tallene.

Dette tilsvarer å si det

# 2 * underbrace (x + 2)) _ (farge (blå) ("større tall")) + 13 = 3 * underbrace (x) _ (farge (grønt)

Dette betyr at du har

# 2 (x + 2) + 13 = 3x #

# 2x + 4 + 13 = 3x => x = farge (grønn) (17) #

Jo større tall vil være

# x + 2 = 17 + 2 = farge (grønn) (19) #

Produktet av to påfølgende ulige heltall er 29 mindre enn 8 ganger summen deres. Finn de to heltallene. Svar i form av parrede punkter med det laveste av de to heltallene først?

(13, 15) eller (1, 3) La x og x + 2 være merkelige sammenhengende tall, så Som i spørsmålet har vi (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2-x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 eller 1 Nå, tilfelle I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Tallene er (13, 15). SAK II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. Tallene er (1, 3). Derfor, som det er to tilfeller dannet her; paret kan være både (13, 15) eller (1, 3).

Tre påfølgende ulige heltall er slik at kvadratet av det tredje heltallet er 345 mindre enn summen av rutene i de to første. Hvordan finner du heltallene?

Det er to løsninger: 21, 23, 25 eller -17, -15, -13 Hvis det minste heltall er n, er de andre n + 2 og n + 4 Tolkning av spørsmålet har vi: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 som ekspanderer til: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 farge (hvit) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Subtrahering n ^ 2 + 8n + 16 fra begge ender finner vi: 0 = n ^ 2-4n-357 farge (hvit) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 farge (hvit) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 farge (hvit) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) farge ) N = 21 "" eller "" n = -17 og de tre heltallene er: 21, 23, 25 eller -17, -15, -13 farge (hvit) () Fotno

Tre ganger større av to påfølgende ulige heltall er fem mindre enn fire ganger mindre. Hva er de to tallene?

De to tallene er 11 og 13. La de to påfølgende ulige heltallene være x og (x + 2). Så x er mindre og x + 2 er større. Gitt at: 3 (x + 2) = 4x - 5 3x + 6 = 4x - 5 3x-4x = -5 -6 -x = -11 x = 11 og x + 2 = 11 +2 = 13 Derfor De to tallene er 11 og 13