Ved hjelp av pythagorasetningen, hvordan løser du for den manglende siden gitt a = 15 og b = 16?

Svar:

#c = sqrt {481} #

Forklaring:

Ifølge Pythagorasetningen:

# a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2} #

(#en# og # B # representer bena til høyre trekant og # C # representerer hypotenuse)

Derfor kan vi erstatte og forenkle:

# 15 ^ {2} + 16 ^ {2} = c ^ {2} #

# 225 + 256 = c ^ {2} #

# 481 = c ^ {2} #

Ta deretter kvadratroten på begge sider:

#sqrt {481} = c #

Ved hjelp av pythagorasetningen, hvordan løser du for den manglende siden gitt a = 10 og b = 20?

Se en løsningsprosess under: Pythagorasetningen angir, for en riktig trekant: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Ved å erstatte a og b og løse for c, gir: c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 c ^ 2 = 100 + 400 c ^ 2 = 500 sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) c = sqrt (100 * 5) c = sqrt (100) sqrt (5) c = 10sqrt

Ved hjelp av pythagorasetningen, hvordan løser du for den manglende siden gitt a = 14 og b = 13?

C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1 Pythagorasetningen gjelder rettvinkletriangler, hvor sidene a og b er de som skjærer i rett vinkel. Den tredje siden, hypotenusen, er da c I vårt eksempel vet vi at a = 14 og b = 13 slik at vi kan bruke ligningen til å løse for den ukjente siden c: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 eller c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19,1

Ved hjelp av pythagorasetningen, hvordan løser du for den manglende siden gitt a = 20 og b = 21?

C = 29 Pythagoras teorem forteller oss at kvadratet av lengden på hypotenusen (c) av en rettvinklet trekant er summen av rutene på lengden av de andre to sidene (a og b). Det er: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Så i vårt eksempel: c ^ 2 = farge (blå) (20) ^ 2 + farge (blå) (21) ^ 2 = 400 + 441 = 841 = farge (29) ^ 2 Derav: c = 29 Pythagoras 'formel er ekvivalent med: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) og: a = sqrt (c ^ 2-b ^ 2)