Hva er de viktige punktene som trengs for å tegne f (x) = - (x + 2) (x-5)?

Svar:

Graf av #f (x) # er en parabol med # X- # fanger # (- 2, 0) og (5, 0) # og et absolutt maksimum på #(1.5, 12.25)#

Forklaring:

#f (x) = - (x + 2) (x-5) #

De to første viktige punktene er nuller av #f (x) #. Disse forekommer hvor #f (x) = 0 # - Dvs. de # X- #avbrudd av funksjonen.

For å finne nuller: # - (x + 2) (x-5) = 0 #

#:. x = -2 eller 5 #

Derav # X- #avlytinger er: # (- 2, 0) og (5, 0) #

utvide #f (x) #

#f (x) = -x ^ 2 + 3x + 10 #

#f (x) # er en kvadratisk funksjon av skjemaet # Ax ^ 2 + bx + c #. En slik funksjon er representert grafisk som en parabola.

Parabolens toppunkt forekommer hos #X = (- b) / (2a) #

dvs. hvor #x = (- 3) / - 2 = 3/2 = 1,5 #

Siden #A <0 # toppunktet vil være på det absolutte maksimumet #f (x) #

#:. f_max = f (3/2) = - (3/2) ^ 2 + 3 (3/2) + 10 #

#= -9/4 + 9/2 +10 = 9/4+10 = 12.25#

Derfor er et annet viktig poeng: #f_max = (1,5, 12,25) #

Vi kan se disse punktene i grafen til #f (x) # under.

graf {- (x + 2) (x-5) -36,52, 36,52, -18,27, 18,27}

Hva er de viktige punktene som trengs for å tegne f (x) = 2 (x + 1) ^ 2-2?

Vertex (-1, -2) Siden denne ligningen er i vertex form, har den allerede vist toppunktet. Din x er -1 og y er -2. (fyi du flip skiltet til x) nå ser vi på din 'a' -verdi hvor mye er den vertikale strekkfaktoren. Siden a er 2, øker du tastene med 2 og plott dem, med utgangspunkt i toppunktet. Vanlige nøkkelpunkter: (du må multiplisere y med en faktor av 'a' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ right en ~~~~~~~~~~~ opp en ~~~~~ høyre en ~~~~~~~~~~ opp tre ~~~~~ høyre en ~~~~~~~~~ ~ ~~ opp fem ~~~~~ husk å også gjøre det til venstre side. Plot poengene og det skal gi de

Hva er de viktige punktene som trengs for å tegne f (x) = 2x ^ 2 - 11?

Svaret er 2 & -11 for å plotte et poeng, må du vite din skråning av linjen og y-avskjæringen din. y-int: -11 og skråningen er 2/1 den ene er under 2 b / c når den ikke er i en brøkdel, du forestiller deg en 1 der b / c det er en, men du ser det ikke

Hva er de viktige punktene som trengs for å tegne f (x) = -x ^ 2 + 2x + 1?

Du trenger x- og y-avgrensningene og toppunktet til grafen. For å finne x-avkortingene, sett y = 0 så x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Faktoriser dette til (x + 1) (x + 1) = 0 Så det er bare ett x-avskjær ved x = -1; det betyr at grafen berører x-aksen ved -1 For å finne y-avgrensingssettet, x = 0 Så y = 1 Dette betyr at grafen krysser y-aksen ved y = 1 Fordi grafen berører x-aksen ved x = -1 da er x-koordinaten til vertexet og y-koordinatet er y = 0, og det ser ut som denne grafen {x ^ 2 + 2x +1 [-5, 5, -5, 5]}