Hva er asymptotene til f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?

Hva er asymptotene til f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?
Anonim

Svar:

# y = 0 hvis x => + - oo, f (x) = -oo hvis x => 10 ^ -, f (x) = + oo hvis x => 10 ^ +, f (x) = x => 20 ^ -, f (x) = + oo hvis x => 20 ^ + #

Forklaring:

#f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) # la oss finne første grenser.

Egentlig er de ganske åpenbare:

#Lim (x -> + - oo) f (x) = Lim (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 # (når du deler et rasjonelt tall med en uendelig, er resultatet nær 0)

La oss nå studere grenser på 10 og 20 år.

#Lim (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) - 1/10 = -oo #

#Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1/10 = -oo #

#Lim (x => 10 ^ +) = 1 / (0 ^ +) - 1/10 = + oo #

#Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ +) + 1/10 = + oo #

0 / her er vårt svar!