Svar:
Linjen er # Y = 2x-3 #.
Forklaring:
Finn først krysspunktet til # Y = x # og # X + y = 6 # bruker et system av ligninger:
# Y + x = 6 #
# => Y = 6-x #
# Y = x #
# => 6-x = x #
# => 6 = 2x #
# => X = 3 #
og siden # Y = x #:
# => Y = 3 #
Linjens krysspunkt er #(3,3)#.
Nå må vi finne en linje som går gjennom punktet #(3,3)# og er vinkelrett på linjen # 3x + 6y = 12 #.
For å finne bakken på linjen # 3x + 6y = 12 #, konvertere den til helling-avskjæringsform:
# 3x + 6y = 12 #
# 6y = -3x + 12 #
# Y = -1 / 2x + 2 #
Så er skråningen #-1/2#. Løypene av vinkelrette linjer er motsatte gjensidige, så det betyr at skråningen av linjen vi prøver å finne er #-(-2/1)# eller #2#.
Vi kan nå bruke punkt-skråning form for å lage en ligning for vår linje fra punktet og skråningen som vi fant før:
# Y-y_1 = m (x-x_1) #
# => Y-3 = 2 (x-3) #
# => Y-3 = 2x-6 #
# => Y = 2x-3 #
Linjen er # Y = 2x-3 #.
