Hva er polar cis form?

Svar:

Polar cis-form er polarformen av et komplekst tall:

#r (cos theta + i sin theta) #

ofte forkortet som

# R # cis # Theta #

Forklaring:

Et komplekst tall # Z # er alltid uttrykkelig unikt som # A + ib #, hvor #a, b i RR #. Det er det er uttrykkelig som et poeng # (a, b) # i #RR xx RR #.

Ethvert slikt punkt kan også representeres ved hjelp av polære koordinater som # (r cos theta, r sin theta) # for noen radius #r> = 0 # og vinkel #theta i RR #.

Poenget # (r cos theta, r sin theta) tilsvarer det komplekse tallet:

#r cos theta + r i sin theta = r (cos theta + i sin theta) #

gitt #z = a + ib #, kan vi beregne et passende # R #, #cos theta # og #sin theta # …

#r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

#cos theta = a / r #

#sin theta = b / r #

En av de fine tingene om #cos theta + i sin theta # er Eulers formel:

#cos theta + i sin theta = e ^ (itheta) #

Så polar cis form er ekvivalent med # re ^ (jeg theta) #