Gjennomsnittet av fem påfølgende ulige heltall er -21. Hva er minst av disse heltallene?

Svar:

#-25#

Forklaring:

Ta # X #. Dette er det minste heltallet. Siden disse er fortløpende ulige heltall, må den andre være #2# større enn den første. Det tredje nummeret må være #2# større enn den andre. Og så videre.

For eksempel, # 1, 3, 5, 7 og 9 # er fem påfølgende odde heltall, og de er alle to andre enn de siste. Så, våre fem tall er

# x, x + 2, (x + 2) +2, (x + 2) +2) +2 og (((x + 2) +2) +2) + 2

som betyr

#x, x + 2, x + 4, x + 6 og x + 8 #

Ifølge spørsmålet er gjennomsnittet deres #-21#. Så, # (x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8)) / 5 = -21 #

Derfor, ved å forenkle, # (5x + 20) / 5 = -21 #

Så

# 5x + 20 = -105 #

Deretter

# 5x = -125 #

og

# x = -25 #

snarvei: Siden disse er merkelige heltall som er på rad, kan du ta #-21# som midtnummeret, #-23# som den andre, #-19# å jevne ut #-23# og opprettholder gjennomsnittet av #-21#, deretter #-25# som først, da #-17# som den siste. Dette er litt vanskelig å forklare, men gir mening hvis du virkelig tenker på det.

Svar:

# "La det minste av disse merkelige heltallene være:" qquad qquad 2 n - 1. #

# "De resterende 4 ulike tallene er:" #

# quad 2 n + 3, quad 2 n + 5, quad 2 n + 7, quad #

# "Gjennomsnittet for alle 5 odde heltall er:" #

# {(2 n + 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5. #

# "Gjennomsnittet av alle 5 ulige heltall er gitt til -21. Dermed:" #

# (2 n + 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5 #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad quad = -21. #

# "Dette er vårt svar:" qquad qquad qquad -25. qquad qquad qquad qquad qquad qquad !! #