Hvilken rentesats er nødvendig for en investering med kontinuerlig sammensatt interesse for å doble i 8 år?

Svar:

På #8.66%#

Forklaring:

En investering av # X # med kontinuerlig sammensatt interesse på # R # (# R # uttrykt som brøkdel ikke i prosentvis sikt) er # Xe ^ (rt) # i # T # år.

Som det dobles inn #8# år har vi # Xe ^ (8R) = 2x #

eller # E ^ (8R) = 2 #

eller # 8R = ln2 = 0,69315 #

eller # R = 0,69315 / 8 = 0,0866 = 8,66% #

James deponerte $ 10.000 i en konto som tjener 5,5% sammensatt interesse, sammensatt halvårlig. Hvor mye interesse vil James tjene etter 10 år?

Interesse: $ 7204,28 Gitt: innskudd $ 10000 med 5,5% sammensatt rente, sammensatt halvårlig. Finn inntektsbeløpet. Forbindelsesrenteformel: A = P (1 + r / n) ^ (nt), hvor r =% / 100, n = antall sammensetninger per år; t = antall år, P = beløp deponert og A = balanse etter tidsperioden. A = 10000 (1 + 0,055 / 2) ^ (2 * 10) = $ 17204,28 Renter opptjent = A - P = $ 17204,28 - $ 10000 = $ 7204,28

Anta at du har $ 6000 å investere. Hvilken investering gir større avkastning over 4 år: 8,25% sammensatt kvartalsvis eller 8,3% sammensatt halvårlig?

Selvfølgelig gir kvartalsinvesteringer mer. Dine endelige penger vil være M_q = 6000 * (1+ (0,0825 / 4)) ^ (4 * 4) under sammensatte kvartalsvalg. Legg merke til at det er fire kvartaler i hvert år, og investeringen er 4 år. M_q = 6000 * 1.3863 = $ 8317.84 Under halvårlig valg: M_s = 6000 * (1 + 0,083 / 2) ^ (4 * 2) Merk at det er to halvårlige perioder på ett år i en varighet på 4 år. M_s = 6000 * 1,3844 M_s = $ 8306,64 Derfor gir ditt kvartalsvise sammenslåingsalternativ mer.

Hvilken vilje vil betale mer interesse, en enkel rente på 3% eller en sammensatt rentesats på 3% rente?

"Sinple Rente" S I = (P N R) / 100 "Sammensatt rente" C I = P (1 + (R / 100)) N - P I 1 år betaler enkel rente og sammensatt rente samme for årlig rente. Fra det andre året vil sammensatte renter betale mer.