Hva er root3 (32) / (root3 (36))? Hvordan rationaliserer du nevnen, om nødvendig?

Svar:

Jeg har: # 2root3 (81) / 9 #

Forklaring:

La oss skrive det som:

# Root3 (32/36) = root3 ((avbryt (4) * 8) / (avbryt (4) * 9)) = root3 (8) / root3 (9) = 2 / root3 (9) #

rasjonalisere:

# = 2 / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) = 2root3 (81) / 9 #

Svar:

eller # (2root3 (3)) / 3 #

Forklaring:

gitt #root 3 (32) / root 3 (36) # for rationalisering av nevner hvis nødvendig.

#rot 3 (32/36) #

Deler teller og nevner med felles faktor 4.

eller #root 3 (cancel32 ^ 8 / cancel36_9) #

eller #root 3 (8/9) #

eller # 2 / rot 3 ((3 ^ 2) #

Siden #8=2^3#, teller 8 kan skrives som #rot 3 (2 ^ 3) = 2 #.

Og nevner 9 kan skrives som #rot 3 (3 ^ 2) #.

Vi ser at for å gjøre eksponenten til nevneren lik nærmeste hele nummer 1, må vi multiplisere den med #root 3 (3) #.

Derfor multipliserer og deler telleren og nevnen med #root 3 (3) #

eller # 2 * 1 / root3 (3 ^ 2) * rot 3 (3) / rot 3 (3) #

eller # 2 * root3 (3) / 3 #

Antall kvadratiske fliser som er nødvendig for å flette et firkantet gulv, er lik en ^ 2 -: b ^ 2, hvor a er gulvlengden i tommer og b er flisens lengde i tommer. Hvis a = 96 og b = 8, hvor mange fliser er nødvendig?

144 nr.av kvadratiske fliser som trengs = a ^ 2 / b ^ 2 Så, hvis a = 96 og b = 8, så er alt du trenger, du må legge inn i 2 tallene i ligningen. Antall kvadratiske fliser nødvendig = 96 ^ 2 / 8 ^ 2 = 144

For å vaske vaskeri er det nødvendig med 1/3 kopp blekemiddel for hver 2 liter vann. Hvor mange kopper blek er nødvendig for 20 liter vann?

3 1/3 kopper En tredjedel av en kopp blek brukes til hver 2 liter vann. Så den første tingen å finne ut er hvor mange grupper på 2 liter det er i tanken. Siden det er 20 liter, ville det være: 20/2 = 10 grupper med 2 kopper Så 10 grupper på 1/3 en kopp vil være nødvendig. Så mange ganger: 10 xx 1/3 10/1 xx 1/3 10/3 rArr 3 1/3 Så 3 1/3 kopper er nødvendig.

Hvordan rationaliserer du nevnen og forenkler sqrt4 / sqrt6?

(sqrt6) / 3 Vi kan begynne med først å innse at sqrt4 er egentlig bare 2. Så det gjør det 2 / sqrt6. Vi kan ta neste skritt ved å få kvadratroten ut av nevnen. (2 / sqrt6) * (sqrt6 / sqrt6) = (2sqrt6) / (sqrt6) ^ 2. Den kvadratiske og kvadratroten avbryter hverandre ut, forlater bare (2sqrt6) / 6. Da kan du forenkle 2 i telleren og 6 i nevnen for å bare få (1sqrt6) / 3, men du vil ikke skrive 1, så (sqrt6) / 3.