Basisvinklene til en likestilt trekant er kongruente. Hvis målingen av hver av basisvinklene er dobbelt så stor som måten på den tredje vinkelen, hvordan finner du målingen av alle tre vinklene?

Svar:

Grunnvinkler = # (2pi) / 5 #, Tredje vinkel = # Pi / 5 #

Forklaring:

La hver base vinkel = # Theta #

Dermed den tredje vinkelen = # Theta / 2 #

Siden summen av de tre vinklene må være like # Pi #

# 2theta + theta / 2 = pi #

# 5theta = 2pi #

#theta = (2pi) / 5 #

#:.# Tredje vinkel # = (2pi) / 5/2 = pi / 5 #

Derfor: Basissvinkler = # (2pi) / 5 #, Tredje vinkel = # Pi / 5 #

Summen av tiltakene av de indre vinklene på en sekskant er 720 °. Målene for vinklene til en bestemt sekskant er i forholdet 4: 5: 5: 8: 9: 9. Hva er målingen av disse vinklene?

72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 ° Disse er gitt som et forhold, som alltid er i enkleste form. La x være HCF som ble brukt til å forenkle størrelsen på hver vinkel. 4x + 5x + 5x + 8x + 9x + 9x = 720 ° 40x = 720 ° x = 720/40 x = 18 Vinklene er: 72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 °

Vinkelen er 15 grader mer enn dobbelt så stor som vinkelen selv. Hvordan finner du vinkelen?

Den ønskede vinkelen er 55 grader Hvis x er den ønskede vinkelen, kan du si at tillegget er 180-x; det er også 15 + 2x, eller: 180-x = 15 + 2x som tilsvarer: 2x + x = 180-15 3x = 165 x = 165/3 = 55

To vinkler er supplerende. Den større vinkelen er dobbelt så stor som den mindre vinkelen. Hva er målet for den mindre vinkelen?

60 ^ o Vinkel x er dobbelt så stor som Vinkel y Som de er tillegg, legger de opp til 180 Dette betyr at; x + y = 180 og 2y = x Derfor y + 2y = 180 3y = 180 y = 60 og x = 120