Svar:
Det er et perfekt torg. Forklaring nedenfor.
Forklaring:
Perfekte firkanter er av skjemaet # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #. I polynomene av x er a-termen alltid x. (# (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2 #)
# x ^ 2 + 8x + 16 # er gitt trinomial. Legg merke til at første term og konstanten er begge perfekte firkanter: # X ^ 2 # er kvadratet av x og 16 er kvadratet på 4.
Så vi finner at de første og siste vilkårene stemmer overens med vår ekspansjon. Nå må vi sjekke om mellomfristen, # 8x # er av formen # 2cx #.
Mellombetegnelsen er to ganger konstant ganger x, så det er # 2xx4xxx = 8x #.
Ok, vi fant ut at trinometalet er av skjemaet # (X + c) ^ 2 #, hvor #x = x og c = 4 #.
La oss omskrive det som # x ^ 2 + 8x + 16 = (x + 4) ^ 2 #. Nå kan vi si at det er et perfekt torg, som det er torget av # (X + 4) #.
