To ganger er kvadratet av den første trukket fra kvadratet av det andre -167, hva er de to heltallene?

Svar:

Selv om vi antar at heltallene er positive, er det et uendelig antall løsninger på dette spørsmålet. De minimale (positive) verdiene er

#(11,12)#

Forklaring:

Hvis det første heltallet er # X # og det andre heltallet er # Y #

# y ^ 2-2x ^ 2 = -167 #

# y ^ 2 = 2x ^ 2-167 #

#y = + -sqrt (2x ^ 2-167) #

#COLOR (hvit) ("XXXX") #(herfra vil jeg begrense svaret mitt mot positive verdier)

hvis # Y # er et heltall

#rArr 2x ^ 2-167 = k ^ 2 # for noe heltall # K #

Vi kunne begrense søket ved å merke det # K # må være merkelig.

Siden # X # er et heltall

#COLOR (hvit) ("XXXX") ## (K ^ 2-167) / 2 # må også være et heltall

Dessverre er det mange løsninger for # K # som tilfredsstiller de angitte vilkårene:

(11, 12, 11), (15, 14,15), (81, 58,81), (101, 72, 101), (475,, 336.475), (591, 418.591):} #

er de verdiene jeg fant for #k <1000 #

og alle disse tilfredsstiller de givne forholdene.

(… og, ja, jeg vet det # K = y #).

Hva er forskjellen mellom rutene på to tall er 5? Hva er tre ganger kvadratet av det første tallet økt med kvadratet av det andre nummeret er 31? Finn tallene.

X = + - 3, y = + - 2 Måten du skrev problemet er forvirrende, og jeg foreslår at du skriver spørsmål med renere engelsk, da det vil være gunstig for alle. La x være det første nummeret og y være det andre nummeret. Vi vet: x ^ 2-y ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 --- ii Fra ii, 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii Erstatter iii til i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31 ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv Substitutt iv inn i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 (+ -3) ^ 2-y ^ 2 = 5 [(+ -a) ^ 2 = a ^ 2] 9-y ^ 2 = 5

Ett tall er 4 mindre enn 3 ganger et sekund nummer. Hvis 3 mer enn to ganger blir det første nummeret redusert med 2 ganger det andre nummeret, blir resultatet 11. Bruk substitusjonsmetoden. Hva er det første nummeret?

N_1 = 8 n_2 = 4 Ett tall er 4 mindre enn -> n_1 =? - 4 3 ganger "........................." -> n_1 = 3? -4 den andre tallfargen (brun) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) farge (hvit) (2/2) Hvis 3 mer "... ........................................ "->? +3 enn to ganger på første nummer "............" -> 2n_1 + 3 er redusert med "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 ganger det andre nummeret "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 resultatet er 11color (brun) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n

En balansert håndtak har to vekter på den, den første med masse 7 kg og den andre med masse 4 kg. Hvis den første vekten er 3 m fra spaken, hvor langt er den andre vekten fra spaken?

Vekt 2 er et øyeblikk på 21 (7 kg xx3m) Vekt 2 må også ha et øyeblikk på 21 B) 21/4 = 5,25 m Strengt sett skal kg omdannes til Newtons i både A og B fordi Moments måles i Newton Meters, men gravitasjonskonstantene vil avbryte ut i B, slik at de ble utelatt for enkelhets skyld