Svar:
x = #5/2# eller #1#
Forklaring:
Begynn med å forenkle ligningen din ved å fakturere en 3:
# 3 (2x ^ 2-7x + 5) = 0 #
# 2x ^ 2-7x + 5 = 0 #
Denne ligningen kan ikke forklares med hele tall, så du bør bruke kvadratisk formel:
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #, vet det # Ax ^ 2 + bx + c #
Så nå:
# (- (- 7) + - SQRT ((- 7) ^ 2-4 (2) (5))) / (2 (2)) #
# (7 + -sqrt (49-4 (2) (5))) / (4) #
# (7 + -sqrt (49-40)) / (4) #
# (7 + -sqrt (9)) / (4) #
#(7+-3)/(4)#
#10/4# eller #4/4#=
#5/2# eller #1#
x = #5/2# eller #1#
Svar:
# X = 21/12 + -sqrt (54/96) #
Forklaring:
For å fullføre kvadratet flyttes siste termen (term uten # X #) til annen side av ligningen
# X ^ 2-21 / 6x = -15/6 #
Deretter vil du finne et stykke som lar deg finne et kvadratfelt på venstre side
dvs. # A ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
eller
# A ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
I denne ligningen # x = a #, # 2AB = -21 / 6x # som # x = a # vi vet det # 2b = -21/6 # så for å fullføre torget vi bare trenger # B ^ 2 # så hvis vi er halve og firkantede # 2b # vi får det så # B ^ 2 = (21/12) ^ 2 #
Så hvis vi legger til dette begrepet på begge sider, får vi det
# X ^ 2-21 / 6x + (21/12) ^ 2 = -15 / 6 + (21/12) ^ 2 #
Nå kan venstre side enkeltforenkles til bare # (A-b) ^ 2 #
# (X-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 441/144 #
# (X-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 49/16 #
Finn et felles flertall for 16 og 6 og legg dem sammen
# (X-21/12) ^ 2 = -240 / 96 + 294/96 #
# (X-21/12) ^ 2 = 54/96 #
Kvadratroten begge sider
# x-21/12 = + - sqrt (54/96) #
# X = 21/12 + -sqrt (54/96) #
