Hva er kvadratroten av 5184?

Svar:

#72#

Forklaring:

gitt;

# Sqrt5184 #

#sqrt (72 xx 72) #

# Sqrt72² #

# 72 ^ (2 xx 1/2) #

#72#

Svar:

Demonstrere en intelligent gjetning tilnærming.

Forklaring:

La oss ta et informert skudd i mørket.

Det siste sifferet er 4 og det vet vi # 2xx2 = 4 #

så vi kunne ha 2 som vårt siste siffer i roten. Ved hjelp av ? å representere det neste sifferet til venstre vi har #?2# som et potensielt tall.

Vurder #51# fra #5184#

# 7xx7 = 49 larr "Kan fungere!" #

# 8xx8 = 64 larr "større enn 51 fra" 5184 "så vil mislykkes" #

#color (hvit) ("dddddddddd.d") "slik at 7 x 7 kan fungere" -> 70xx70 #

Å sette vår gjetning sammen har vi #72#

Sjekk - splitt 72 til 70 + 2

#color (hvit) ("d") 70xx72 = 5040 #

#color (hvit) ("dd") 2xx72 = ul (farge (hvit) (5) 144 larr "Legg til") #

#color (hvit) ("ddddddddd.") 5184 larr "Etter behov" #

Svar:

#sqrt (5184) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

Forklaring:

gitt #5184#

Først finner du hovedfaktorisering:

#5184 = 2 * 2592#

#color (hvit) (5184) = 2 ^ 2 * 1296 #

#color (hvit) (5184) = 2 ^ 3 * 648 #

#color (hvit) (5184) = 2 ^ 4 * 324 #

#color (hvit) (5184) = 2 ^ 5 * 162 #

#color (hvit) (5184) = 2 ^ 6 * 81 #

#color (hvit) (5184) = 2 ^ 6 * 3 * 27 #

#color (hvit) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 9 #

#color (hvit) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 3 * 3 #

#color (hvit) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 4 #

Merk at alle faktorene oppstår et jevnt antall ganger, så kvadratroten er nøyaktig …

#sqrt (5184) = sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 4) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #