Hva er omkretsen av en trekant med hjørner på (9, 2), (2, 3) og (4, 1)?

Svar:

# sqrt50 + sqrt8 + sqrt26 #

Forklaring:

Vi vet at avstanden mellom to punkter P (x1, y1) og Q (x2, y2) er gitt ved PQ = #sqrt (x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2 #

Først må vi beregne avstanden mellom (9,2) (2,3); (2,3) (4,1) og (4,1) (9,2) for å få lengdene på sidene av trekanter.

Derfor vil lengder være #sqrt (2-9) ^ 2 + (3-2) ^ 2 = sqrt (- 7) ^ 2 + 1 ^ 2 = sqrt (49 + 1) = sqrt50 #

#sqrt (4-2) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = sqrt (2) ^ 2 + (- 2) ^ 2 = sqrt 4 + 4 = sqrt8 #

# sqrt (9-4) ^ 2 + (2-1) ^ 2 = sqrt 5 ^ 2 + 1 ^ 2 = sqrt26 #

Nå er omkretsen av trekanten # sqrt50 + sqrt8 + sqrt26 #

Basen av en trekant av et gitt område varierer omvendt som høyden. En trekant har en base på 18cm og en høyde på 10cm. Hvordan finner du høyden på en trekant med like område og med en base på 15cm?

Høyde = 12 cm Arealet av en trekant kan bestemmes med ligningsområdet = 1/2 * base * høyde Finn området for den første trekant ved å erstatte målingene av trekanten i ligningen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 La høyden av den andre triangelen = x. Så området ligningen for den andre trekanten = 1/2 * 15 * x Siden områdene er like, 90 = 1/2 * 15 * x ganger begge sider ved 2. 180 = 15x x = 12

Lengden på hver side av en like-sidig trekant økes med 5 tommer, så er omkretsen nå 60 tommer. Hvordan skriver du og løser en ligning for å finne den opprinnelige lengden på hver side av den liksidige trekant?

Jeg fant: 15 "i" La oss kalle de opprinnelige lengdene x: Økning på 5 "i" gir oss: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 omarrangering: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "i"

Hva er progresjonen av antall spørsmål for å nå et annet nivå? Det ser ut til at antall spørsmål går opp raskt som nivået øker. Hvor mange spørsmål for nivå 1? Hvor mange spørsmål for nivå 2 Hvor mange spørsmål for nivå 3 ......

Vel, hvis du ser på FAQ, finner du at trenden for de første 10 nivåene er gitt: Jeg antar at hvis du virkelig vil forutsi høyere nivåer, passer jeg antall karma poeng i et emne til det nivået du nådde , og fikk: hvor x er nivået i et gitt emne. På samme side, hvis vi antar at du bare skriver svar, så får du bb (+50) karma for hvert svar du skriver. Nå, hvis vi regraferer dette som antall svar skrevet mot nivået, så: Husk at dette er empiriske data, så jeg sier ikke dette er faktisk hvordan det er. Men jeg synes det er en god tilnærming. Videre