Lengden og bredden av et rektangel er henholdsvis 3x + 1 og x + 1. Hvis omkretsen av rektangelet er 28, hvor lenge er hver side?

Svar:

# x = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 #

Forklaring:

#color (blue) ("Building the model") #

summen av deler = omkrets = 28

2 sider + 2 lengder = 28

# 2 (x + 1) 2 (3x + 1) = 28 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Løsning for" x) #

# 2x + 2 + 6x + 1 = 28 #

# 8x + 3 = 28 #

Trekk 3 fra begge sider

# 8x = 25 #

Del begge sider med 8

# X = 25/8 #

Svar:

lengde = 10 enheter, bredde = 4 enheter.

Forklaring:

De motsatte sidene av et rektangel er #color (blå) "like i lengden" #

#rArr "perimeter" = 2 (3x + 1) +2 (x + 1) #

Også omkretsen = 28.

Tilsvarende gir de 2 verdiene for omkretsen likning.

# 2 (3x + 1) +2 (x + 1) = 28larr "ligning som skal løses" #

distribuere parentesene.

# 6x + 2 + 2x + 2 = 28 #

samle som vilkår på venstre side.

# RArr8x + 4 = 28 #

trekke 4 fra begge sider.

# 8xcancel (4) avbryter (-4) = 28-4 #

# RArr8x = 24 #

For å løse for x, divisjon begge sider med 8.

# (avbryt (8) x) / avbryt (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "er løsningen på ligningen" #

Lengde på rektangel # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "enheter" #

Bredde av rektangel # = x + 1 = 3 + 1 = 4 "enheter" #

kryss av: # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 farge (hvit) (xx) #