Hva er en tilfeldig hendelse i sannsynlighet? + Eksempel

Hva er en tilfeldig hendelse i sannsynlighet? + Eksempel
Anonim

Et konsept av en begivenhet er en ekstremt viktig i Theory of Probabilities. Egentlig er det en av de grunnleggende konseptene, som a punkt i geometri eller ligningen i algebra

Først av alt, anser vi en tilfeldig eksperiment - enhver fysisk eller mental handling som har bestemt antall utfall Vi teller for eksempel penger i lommeboken eller forutsi morgendagens børsindeksverdi. I begge og mange andre tilfeller er tilfeldig eksperiment resulterer i visse utfall (det nøyaktige beløpet, den nøyaktige aksjemarkedsindeksverdien etc.) Disse individuelle utfallene kalles elementære hendelser og alle slike elementære hendelser forbundet med en bestemt tilfeldig eksperiment sammen danner a prøve plass av dette eksperimentet.

Sterkere, den prøve plass av noen tilfeldig eksperiment er en SET og all individ elementære hendelser (det vil si de enkelte resultatene av dette eksperimentet) er ELEMENTS av dette settet.

Nå kan vi ikke bare vurdere et individ elementær hendelse, som eksakt mengde penger i en lommebok, men en kombinasjon av slike elementære hendelser. For eksempel kan vi vurdere resultatet av vårt pengetelleringseksperiment for å være mindre enn $ 5. Dette er en kombinert hendelse som består av elementære hendelser $ 0, $ 1, $ 2, $ 3 og $ 4. Dette og andre kombinasjoner av elementære hendelser kalles a tilfeldig hendelse.

Ved hjelp av vår SET-terminologi, a tilfeldig hendelse er en SUBSET av en SET av alle elementære hendelser (med andre ord, en SUBSET av a prøve plass). Enhver slik SUBSET kalles a tilfeldig hendelse.

I teorien om muligheter er det et konsept av sannsynlighet forbundet med hver elementær hendelse. Hvis nummeret på elementære hendelser er endelig eller tellbar, dette sannsynlighet er bare et ikke-negativt tall og summen (til og med uendelig sum i tilfelle antall tall elementære hendelser) tilsvarer 1.

De sannsynlighet forbundet med noen tilfeldig hendelse er en sum av sannsynligheter for alle elementære hendelser som utgjør det.