Svar:
Forklaring:
# "ligningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" # # er.
# • y-y_1 = m (x-x_1) #
# "hvor m representerer skråningen og" (x_1, y_1) #
# "et punkt på linjen" #
# "her" m = 4 "og" (x_1, y_1) = (- 1,2) #
# y-2 = 4 (x + 1) larrcolor (rød) "i punkt-skråform" # #
# "distribusjon og forenkling gir en alternativ versjon" #
# Y-2 = 4x + 4 #
# rArry = 4x + 6larrcolor (rød) "i skrå-avskjæringsform" # #
Linje A og linje B er parallelle. Helling av linje A er -2. Hva er verdien av x hvis helling av linje B er 3x + 3?
X = -5 / 3 La m_A og m_B være gradienter av linjer A og B, hvis A og B er parallelle, så m_A = m_B Så vet vi at -2 = 3x + 3 Vi må omarrangere for å finne x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Bevis: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A
Linje n passerer gjennom punkter (6,5) og (0, 1). Hva er y-avsnittet av linje k, hvis linje k er vinkelrett på linje n og går gjennom punktet (2,4)?
7 er y-avskjæringen av linjen k Først, la oss finne skråningen for linje n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Hellingen av linje n er 2/3. Det betyr at helling av linje k, som er vinkelrett på linje n, er den negative gjensidige av 2/3 eller -3/2. Så ligningen vi har så langt er: y = (- 3/2) x + b For å beregne b eller y-avskjermet, bare plugg inn (2,4) i ligningen. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Så y-avskjæringen er 7
Hva er ligningen til en linje som inneholder punktet (-2,3) og har en helling på -4?
Ligning av en linje som inneholder punkt (-2,3) og har en helling på -4 er 4x + y + 5 = 0 Ligning av en linje som inneholder punkt (x_1, y_1) og har en helling av m er (y- y_1) = m (x-x_1) Derfor er ligningen for en linje som inneholder punkt (-2,3) og har en helling på -4, (y-3) = (- 4) xx (x - (-2)) eller y-3 = -4xx (x + 2) eller y-3 = -4x-8 eller 4x + y + 8-3 = 0 eller 4x + y + 5 = 0