Hva er ligningen til en linje som inneholder punktet (-2,3) og har en helling på -4?

Svar:

Ligning av en linje som inneholder punkt #(-2,3)# og har en skråning av #-4# er # 4x + y + 5 = 0 #

Forklaring:

Ligning av en linje som inneholder punkt # (X_1, y_1) # og har en skråning av # M # er

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #

Derfor ligning av en linje som inneholder punkt #(-2,3)# og har en skråning av #-4# er

# (Y-3) = (- 4) xx (x - (- 2)) # eller

# Y-3 = -4xx (x + 2) # eller

# Y-3 = -4x-8 # eller

# 4x + y + 8-3 = 0 # eller

# 4x + y + 5 = 0 #

Linje L har ligning 2x-3y = 5 og Linje M passerer gjennom punktet (2, 10) og er vinkelrett på linje L. Hvordan bestemmer du ligningen for linje M?

I skråning-form er ligningen av linje M y-10 = -3 / 2 (x-2). I skrå-avskjæringsform er det y = -3 / 2x + 13. For å finne hellingen til linje M må vi først avlede hellingen til linje L. Ligningen for linje L er 2x-3y = 5. Dette er i standardform, som ikke forteller oss fortiden til L. Vi kan omarrangere denne ligningen, men i hellingsavskjæringsform ved å løse for y: 2x-3y = 5 farge (hvit) (2x) -3y = 5-2x "(trekke 2x fra begge sider) farge (hvit) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3)" "(divider begge sider med -3) farge (hvit) 3) y = 2/3 x-5/3 "" (omarrangere til to

Linje L har ligning 2x-3y = 5. Linje M går gjennom punktet (3, -10) og er parallelt med linje L. Hvordan bestemmer du ligningen for linje M?

Se en løsningsprosess under: Linje L er i standard lineær form. Standardformen for en lineær ligning er: farge (rød) (A) x + farge (blå) (B) y = farge (grønn) (C) Der, hvis det er mulig, farge (rød) (B), og farge (grønn) (C) er heltall, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen fellesfaktorer annet enn 1 farge (rød) (2) x-farge (3) y = farge (grønn) (5) Hellingen til en ligning i standardform er: m = -farger (rød) (A) / farge (blå) (B) Erstatter verdiene fra ligningen til Hellingformelen gir: m = farge (rød) (- 2) / farge (blå) (- 3) = 2/3 Fordi linje

Hva er ligningen til en linje som går gjennom punktet (0, 2) og er vinkelrett på en linje med en skråning på 3?

Y = -1/3 x + 2> For 2 vinkelrette linjer med gradienter m_1 "og" m_2 deretter m_1. m_2 = -1 her 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 ligningslinje, y - b = m (x - a) kreves. med m = -1/3 "og (a, b) = (0, 2)" derav y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2