Linje L har ligning 2x-3y = 5. Linje M går gjennom punktet (3, -10) og er parallelt med linje L. Hvordan bestemmer du ligningen for linje M?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Linje L er i standard lineær form. Standardformen for en lineær ligning er: #color (rød) (A) x + farge (blå) (B) y = farge (grønn) (C) #

Hvor, hvis det er mulig, #COLOR (red) (A) #, #COLOR (blå) (B) #, og #COLOR (grønn) (C) #er heltall, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen felles faktorer enn 1

#color (rød) (2) x - farge (blå) (3) y = farge (grønn) (5) #

Hellingen til en ligning i standardform er: #m = -farget (rødt) (A) / farge (blå) (B) #

Ved å erstatte verdiene fra ligningen inn i skråningsformelen, gir:

#m = farge (rød) (- 2) / farge (blå) (- 3) = 2/3 #

Fordi linje M er parallell med linje L, vil linje M ha samme helling.

Vi kan nå bruke punkt-skråningsformelen til å skrive en ligning for linje M. Punkt-skråningsformelen angir: # (y - farge (rød) (y_1)) = farge (blå) (m) (x - farge (rød) (x_1)) #

Hvor #COLOR (blå) (m) # er skråningen og # (farge (rød) (x_1, y_1)) # er et punkt linjen går gjennom.

Ved å erstatte hellingen som vi har beregnet og verdiene fra punktet i problemet gir:

# (y - farge (rød) (- 10)) = farge (blå) (2/3) (x - farge (rød)

# (y + farge (rød) (10)) = farge (blå) (2/3) (x - farge (rød) (3)) #

Om nødvendig for svaret kan vi omforme denne ligningen til Standard Lineær form som følger:

# x + farge (rød) (10) = (farge (blå) (2/3) xx x) - (farge (blå) (2/3) xx farge (rød) (3)) #

#y + farge (rød) (10) = 2 / 3x - 2 #

#color (blå) (- 2 / 3x) + y + farge (rød) (10) - 10 = farge (blå) (- 2 / 3x) + 2 / 3x - 2 - 10 #

# -2 / 3x + y + 0 = 0 - 12 #

# -2 / 3x + y = -12 #

#color (rød) (- 3) (- 2 / 3x + y) = farge (rød) (- 3) xx -12 #

# (farge (rød) (- 3) xx -2 / 3x) + (farge (rød) (- 3) xx y) = 36 #

#color (rød) (2) x - farge (blå) (3) y = farge (grønn) (36) #

Linje L har ligning 2x-3y = 5 og Linje M passerer gjennom punktet (2, 10) og er vinkelrett på linje L. Hvordan bestemmer du ligningen for linje M?

I skråning-form er ligningen av linje M y-10 = -3 / 2 (x-2). I skrå-avskjæringsform er det y = -3 / 2x + 13. For å finne hellingen til linje M må vi først avlede hellingen til linje L. Ligningen for linje L er 2x-3y = 5. Dette er i standardform, som ikke forteller oss fortiden til L. Vi kan omarrangere denne ligningen, men i hellingsavskjæringsform ved å løse for y: 2x-3y = 5 farge (hvit) (2x) -3y = 5-2x "(trekke 2x fra begge sider) farge (hvit) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3)" "(divider begge sider med -3) farge (hvit) 3) y = 2/3 x-5/3 "" (omarrangere til to

Hva er ligningen for linjen som passerer gjennom punktet (3,4), og det er parallelt med linjen med ligningen y + 4 = -1 / 2 (x + 1)?

Linjens likning er y-4 = -1/2 (x-3) [Hellingen av linjen y + 4 = -1 / 2 (x + 1) eller y = -1 / 2x -9/2 er oppnådd ved å sammenligne den generelle ligningen for linje y = mx + c som m = -1/2. Hellingen til parallelle linjer er lik. Ligningen av linjen som passerer gjennom (3,4) er y-y_1 = m (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3) [Ans]

Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "