Produktet av to påfølgende heltal er 380. Hvordan finner du heltallene?

Svar:

Det er 2 slike par: #(-20;-19)# og #(19;20)#

Forklaring:

For å finne tallene må vi løse ligningen:

#nxx (n + 1) = 380 #

# N ^ 2 + n-380 = 0 #

# Delta = 1-4xx1xx (-380) #

# Delta = 1521 #

#sqrt (Delta) = 39 #

# N_1 = (- 1-39) / 2 = -20 #

# N_2 = (- 1 + 39) / 2 = 19 #

Nå er løsningene: # N_1 = -20; N_1 + 1 = -19 # og # N_2 = 19; n_2 + 1 = 20 #

Produktet av fire påfølgende heltal er delbart med 13 og 31? hva er de fire fortløpende heltallene hvis produktet er så lite som mulig?

Siden vi trenger fire fortløpende heltall, vil vi trenge LCM til å være en av dem. LCM = 13 * 31 = 403 Hvis vi vil at produktet skal være så lite som mulig, ville vi ha de andre tre heltallene være 400, 401, 402. Derfor er de fire sammenhengende tallene 400, 401, 402, 403. Forhåpentligvis er dette hjelper!

Produktet av to påfølgende heltal er 56. Hvordan finner du heltallene?

De to tallene er 7 og 8. Farge (blå) ("Fra multiplikasjonstabellene") farge (grønn) (7xx8 = 56) '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ farge (blå) ("algebraveien") La det første tallet være n Så er det andre nummeret n + 1 Produktet er nxx (n + 1) = 56 => n ^ 2 + n-56 = 0 kjent: 7xx8 = 56. Likevel er ligningen 56 nagetive, så en av 7 og 8 er negativ. Ligningen har + n slik at den største av de to er positive. Å gi: (n-7) (n + 8) = 0 => n = +7 "og" n = -8 Som et første tall n = -8 er ikke logisk, så er det første tallet n = 7 Dermed er

Produktet av to påfølgende heltal er 80 mer enn 15 ganger større heltal.Hva er heltallene?

19,20 eller -5, -4 La større heltal være n. Da blir vi fortalt: (n-1) n = 15n + 80 Trekk 15n fra begge sider for å få: (n-16) n = 80 Så vi leter etter et par faktorer på 80 som varierer med 16. Paret 20 , 4 arbeider. Derfor er n = 20 eller n = -4 Så de to sammenhengende tallene er 19,20 eller -5, -4