Svar:
Forklaring:
Jeg skal bruke
De to tallene er
Svar:
Forklaring:
La
Vi blir fortalt at deres er
Derfor er det høyere heltallet
Våre to sammenhengende heltall er
Det er tre fortløpende heltall. hvis summen av reciprocals av andre og tredje heltall er (7/12), hva er de tre heltallene?
2, 3, 4 La n være det første heltallet. Da er de tre fortløpende heltallene: n, n + 1, n + 2 Sum av reciprocals av 2. og 3.: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Legg til fraksjonene: n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Multipliser med 12: (12 ((n + 2) + (n + 1) (n + 2)) = 7 Multipliser med (n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ) (n + 2)) Utvidelse: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Samler like vilkår og forenkling: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Faktor: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 og n = 2 Bare n = 2 er gyldig siden vi trenger hele tall. Så tallene er: 2, 3, 4
Summen av tre fortløpende heltall er 216. Hva er den største av de tre heltallene?
Det største tallet er 73 La det første heltallet være n Da n + (n + 1) + (n + 2) = 216 => 3n + 3 = 216 Trekk 3 fra begge sider 3n = 213 Del begge sider med 3 n = 71 Så den største numbren -> n + 2 = 71 + 2 = 73
"Lena har 2 fortløpende heltall.Hun merker at summen deres er lik forskjellen mellom torgene sine. Lena plukker ytterligere 2 sammenhengende tall og merker det samme. Bevis algebraisk at dette er sant for noen 2 fortløpende heltall?
Vennligst henvis til forklaringen. Husk at de påfølgende heltalene varierer med 1. Derfor, hvis m er ett heltall, må det etterfølgende heltall være n + 1. Summen av disse to heltallene er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskjellen mellom kvadratene er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Kjenn matematikkens glede.!