Det er tre fortløpende heltall. hvis summen av reciprocals av andre og tredje heltall er (7/12), hva er de tre heltallene?

Svar:

#2, 3, 4#

Forklaring:

La # N # vær det første heltallet. Da er de tre fortløpende heltallene:

#n, n + 1, n + 2 #

Summen av reciprocals av 2. og 3.:

# 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 #

Legge til fraksjonene:

# ((N + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 #

Multipliser med 12:

# (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ((n + 1) (n + 2)) = 7 #

Multipliser med # ((N + 1) (n + 2)) #

# (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) (n + 2)) #

Utvidelse:

# 12n + 24 + 12 N + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 #

Samle inn som vilkår og forenkle:

# 7n ^ 2-3n-22 = 0 #

Factor:

# (7n + 11) (n-2) = 0 => n = -11 / 7 og n = 2 #

Bare # N = 2 # er gyldig siden vi trenger hele tall.

Så tallene er:

#2, 3, 4#

Summen av tre fortløpende heltall er 216. Hva er den største av de tre heltallene?

Det største tallet er 73 La det første heltallet være n Da n + (n + 1) + (n + 2) = 216 => 3n + 3 = 216 Trekk 3 fra begge sider 3n = 213 Del begge sider med 3 n = 71 Så den største numbren -> n + 2 = 71 + 2 = 73

Tre fortløpende heltall kan representeres av n, n + 1 og n + 2. Hvis summen av tre påfølgende tall er 57, hva er heltallene?

18,19,20 Sum er tillegg av tall slik at summen av n, n + 1 og n + 2 kan representeres som n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 så vårt første heltall er 18 (n) vårt andre er 19, (18 + 1) og vår tredje er 20, (18 + 2).

"Lena har 2 fortløpende heltall.Hun merker at summen deres er lik forskjellen mellom torgene sine. Lena plukker ytterligere 2 sammenhengende tall og merker det samme. Bevis algebraisk at dette er sant for noen 2 fortløpende heltall?

Vennligst henvis til forklaringen. Husk at de påfølgende heltalene varierer med 1. Derfor, hvis m er ett heltall, må det etterfølgende heltall være n + 1. Summen av disse to heltallene er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskjellen mellom kvadratene er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Kjenn matematikkens glede.!