Navnene på åtte gutter og seks jenter fra klassen din blir satt i en lue, hva er sannsynligheten for at de to første navnene som er valgt, vil begge være gutter?

Svar:

#4/13#

Forklaring:

#color (blå) ("Forutsetning: Valg uten erstatning." #

La sannsynligheten for det første valget være # P_1 #

La sannsynligheten for det andre valget være # P_2 #

#color (brun) ("Ved første valg fra hatten er det:") #

8 gutter + 6 jenter #-> # Totalt 14

Så # P_1 = 8/14 #

#color (brun) ("Under forutsetningen om at en gutt ble valgt har vi nå:") #

7 gutter + 6 jenter#-># Totalt 13

Så # P_2 = 7/13 #

#color (blå) ("Således" P_1 "og" P_2 = 8 / 14xx7 / 13 = 4/13 #

Navnene på seks gutter og ni jenter fra klassen din legges i en lue. Hva er sannsynligheten for at de to første navnene blir en gutt etterfulgt av en jente?

9/35 Det er totalt 6 + 9 = 15 navn. Sannsynligheten for at det valgte navnet blir en gutt er 6/15 = 2/5. Deretter forblir det 5 guttens navn og 9 jentes navn. Så sannsynligheten for at det andre navnet som er valgt, vil være en jente er 9/14. Så sannsynligheten for en guttes navn etterfulgt av en jentes navn er: 2/5 * 9/14 = 18/70 = 9/35

Forholdet mellom gutter og jenter i et skolekor er 4: 3. Det er 6 flere gutter enn jenter. Hvis andre 2 jenter kommer med koret, hva blir det nye forholdet mellom gutter og jenter?

6: 5 Nåværende gap mellom forholdet er 1. Det er seks flere gutter enn jenter, så formell hver side med 6 for å gi 24: 18 - dette er samme forhold, uforenklet og tydelig med 6 flere gutter enn jenter. 2 ekstra jenter blir med, slik at rasjonen blir 24:20, som kan forenkles ved å dele begge sider med 4, og gir 6: 5.

Forholdet mellom antall gutter til jenter på en fest er 3: 4. Seks gutter forlater festen. Forholdet mellom antall gutter til jenter på festen er nå 5: 8. Hvor mange jenter er på festen?

Guttene er 36, jentene 48 La b antall gutter og g antall jenter, deretter b / g = 3/4 og (b-6) / g = 5/8 Så du kan løse systemet: b = 3 / 4g og g = 8 (b-6) / 5 Sett i b i den andre ligningen sin verdi 3 / 4g, og du vil ha: g = 8 (3 / 4g-6) / 5g = 6g-48g = 48 og b = 3/4 * 48 = 36