Hva er løsningene til ligningen x ^ 2-8x = 24?

Svar:

#x = 4 - 2 sqrt (10), x = 4 + 2 sqrt (10) #

Forklaring:

Vi har: # x ^ (2) - 8 x = 24 #

La oss omorganisere ligningen for å uttrykke den som en kvadratisk:

# => x ^ (2) - 8 x - 24 = 0 #

Vi kan nå løse for # X # ved hjelp av kvadratisk formel:

# => x = (- (- 8) pm sqrt ((- 8) ^ (2) - 4 (1) (- 24))) / (2 (1)) #

# => x = (8 pm sqrt (64 + 96)) / (2) #

# => x = (8 pm sqrt (160)) / (2) #

# => x = (8 pm 4 sqrt (10)) / (2) #

# => x = 4 pm 2 sqrt (10) #

Derfor er løsningene til ligningen #x = 4 - 2 sqrt (10) # og #x = 4 + 2 sqrt (10) #.