Hva er løsningene til ligningen x ^ 2-8x = 24?

Svar:

#x = 4 - 2 sqrt (10), x = 4 + 2 sqrt (10) #

Forklaring:

Vi har: # x ^ (2) - 8 x = 24 #

La oss omorganisere ligningen for å uttrykke den som en kvadratisk:

# => x ^ (2) - 8 x - 24 = 0 #

Vi kan nå løse for # X # ved hjelp av kvadratisk formel:

# => x = (- (- 8) pm sqrt ((- 8) ^ (2) - 4 (1) (- 24))) / (2 (1)) #

# => x = (8 pm sqrt (64 + 96)) / (2) #

# => x = (8 pm sqrt (160)) / (2) #

# => x = (8 pm 4 sqrt (10)) / (2) #

# => x = 4 pm 2 sqrt (10) #

Derfor er løsningene til ligningen #x = 4 - 2 sqrt (10) # og #x = 4 + 2 sqrt (10) #.

Løsningene av y ^ 2 + ved + c = 0 er reciprocals av løsningene av x ^ 2-7x + 12 = 0. Finn verdien av b + c?

B + c = -1/2 Gitt: x ^ 2-7x + 12 = 0 Del gjennom 12x ^ 2 for å få: 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 Så legger y = 1 / x og transponering får vi: y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 Så b = -7/12 og c = 1/12 b + c = -7 / 12 + 1 / 12 = -6/12 = -1/2

Hva er løsningene til ligningen? 2x ^ 2 - x = 3

X = 3/2 = 2x ^ 2-x-3 = 0 Ved sum og produkt = 2x ^ 2-3x + 2x-3 = 0 = x (2x-3) +1 (2x-3) = 0 = +1) (2x-3) = 0 Nå enten x = -1 eller x = 3/2 x = -1 tilfredsstiller ikke ligningen mens x = 3/2 gjør. = 2 (3/2) ^ 2- (3/2) = (9-3) / 2 = 3 = 3 Derfor viste Håper dette hjelper!

Hva er løsningene til ligningen x ^ 2 + 2x + 2 = 0?

X = -1 + -i "Kontroller verdien av" farge (blå) "diskriminant" "med" a = 1, b = 2, c = 2 Delta = b ^ 2-4ac = 4-8 = -4 " siden "Delta <0" har ligningen ingen reelle løsninger "" løsningen ved hjelp av "farge (blå)" kvadratisk formel "x = (- 2 + -sqrt (-4)) / 2 = (- 2 + -2i) / 2 rArrx = -1 + -i "er løsningene"