Svar:
Hvis Gauss-Markof-antagelsene holder, gir OLS den laveste standardfeilen til en hvilken som helst lineær estimator, så best lineær, objektiv estimator
Forklaring:
Gitt disse antagelsene
-
Parameter-koeffekter er lineære, dette betyr bare at
# beta_0 og beta_1 # er lineære men# X # variabel trenger ikke å være lineær det kan være# X ^ 2 # -
Dataene er tatt fra en tilfeldig prøve
-
Det er ingen perfekt multikollinearitet, så to variabler er ikke perfekt korrelert.
-
#E (u # /#x_j) = 0 # gjennomsnittlig betinget antagelse er null, noe som betyr at# X_j # variabler gir ingen informasjon om gjennomsnittet av de observerte variablene. -
Avvikene er like for et gitt nivå av
# X # dvs.#var (u) = sigma ^ 2 #
Så er OLS den beste lineære estimatoren i befolkningen av lineære estimatorer eller (Best Linear Unbiased Estimator) BLUE.
Hvis du har denne tilleggsforutsetningen:
- Avvikene fordeles normalt
Så blir OLS estimatoren den beste estimatoren uansett om den er en lineær eller ikke-lineær estimator.
Hva dette i hovedsak betyr er at hvis antagelser 1-5 holder, gir OLS den laveste standardfeilen til en lineær estimator, og hvis 1-6 holder, gir den den laveste standardfeilen til en estimator.
Første og andre termer av en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje uttrykkene for en lineær sekvens. Den fjerde termen av den lineære sekvensen er 10 og summen av dens første fem sikt er 60. Finn de fem første ordene av den lineære sekvensen?
{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan representeres som c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første elementet for den geometriske sekvensen vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og andre av GS er den første og tredje av en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde termen av den lineære sekvensen er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen av dens første fem sikt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta oppnår vi c_0 = 64/3 , a =
Salgsprisen på en TV er 30% av den vanlige prisen. Hvis den vanlige prisen er $ 420, hvor mye vil du spare og hva er den endelige prisen etter 8% moms?
Du vil spare $ 126 Den endelige prisen vil bli $ 317,52 For å løse dette problemet først må vi ta tallene ut av ordet problemet Så vi har basispris: $ 420 Rabatt: 30% av $ 420 Skatt: 8% av $ 420 Vi forenkler deretter alle percents i faktiske dollar verdier (jeg antar at du vet 100% = 1 for disse beregningene) .3 * 420 = 126 er din rabatt Så vår nye pris er 420-126 = 294 Neste finner vi skatten .08 * 294 = 23,52 Så vår nye pris er 294 + 23,52 = 317,52 Dette er vår endelige pris Formelen for dette er (% skatt + 100%) (basePrice-basePris *% rabatt) I dette tilfellet (8% + 100%
Hva er primær bruk av lineær regresjon? + Eksempel
Den primære bruk av lineær regresjon er å passe en linje til 2 sett med data og bestemme hvor mye de er relatert til. Eksempler er: 2 sett med aksjekursene nedbør og avkastningsproduksjonsstudietid og karakterer Med hensyn til korrelasjon er den generelle konsensus: Korrelasjonsverdier på 0,8 eller høyere betegner en sterk korrelasjon Korrelasjonsverdier på 0,5 eller høyere opp til 0,8 betegner en svak korrelasjon Korrelasjon verdier mindre enn 0,5 betegner en svært svak korrelasjon linjær regresjons- og korrelasjons kalkulator