Hvordan graverer du ulikhetene 2abs (x-4)> 10 på en nummerlinje?

Det er to løsninger: #x <-1 # og #x> 9 #.

Begrunnelsen er følgende:

For det første kan du forenkle begge medlemmene av ulikheten med 2, oppnå # | X-4 | > 5 #.

Da må vi søke definisjonen av absoluttverdien som er:

hvis #z> = 0 => | z | = z #.

hvis #z <0 => | z | = -z #.

Ved å bruke denne definisjonen på vårt problem, har vi:

hvis # (x-4)> = 0 => | x-4 | > 5 => x-4> 5 => x> 9 #.

hvis # (x-4) <0 => | x-4 | > 5 => - (x-4)> 5 => -x + 4> 5 => -x> 1 => x <-1 #

Beklager, men jeg vet ikke hvordan du skal sette inn grafen. Uansett er det veldig enkelt å representere det når du kjenner løsningen: du må bare tegne en horisontal linje, markere punktet (-1) på venstre side og punktet (+9) på høyre side (med en vanlig avstand mellom begge deler), og tegner tykkere delen av linjen fra venstre ekstreme til punktet (-1), og trekker også tykkere delen av linjen fra punktet (+9) til høyre ekstreme.