Summen av tallene i et to tall er 8. Tallet overstiger 17 ganger enhetens siffer med 2. Hvordan finner du nummeret?

Svar:

Forklaring:

Tall med to siffer kan uttrykkes som:

# 10n_ (2) + n_ (1) # til # n_1, n_2 i ZZ #

Vi vet at summen av de to sifferene er 8 så:

# n_1 + n_2 = 8 innebærer n_2 = 8 - n_1 #

Tallet er 2 mer enn 17 ganger enhetssifret. Vi vet at tallet er uttrykt som # 10n_ (2) + n_ (1) # mens enhetssifferet vil være # N_1 #.

# 10n_ (2) + n_ (1) = 17n_1 + 2 #

#therefore 10n_2 - 16n_1 = 2 #

erstatte:

# 10 (8-n_1) - 16n_1 = 2 #

# 80 - 26n_1 = 2 #

# 26n_1 = 78 innebærer n_1 = 3 #

# n_2 = 8 - n_1 = 8 - 3 = 5 #

#derfor# tallet er #53#

Svar:

#=53#

Forklaring:

La enhetssifferet være # Y # og ti-siffer be # X #

Så nummeret er # 10x + y #

Så får vi

# X + y = 8 # og

# 10x + y = 17y + 2 #

eller

# 10x + y-17y = 2 #

eller

# 10x-16y = 2 #

Å dele begge sidene med 2 får vi

# 5x-8y = 1 # Fra ligningen # X + y = 8 # vi får 8x + 8y = 64

Å legge opp får vi

# 5x-8y + 8x + 8y = 64 + 1 #

eller

# 5xcancel (-8y) + 8xcancel (+ 8y) = 65 #

eller

# 13x = 65 #

eller

# X = 65/13 #

eller

# X = 5 #

Ved å sette verdien # X = 5 # i # X + y = 8 #

vi får

# 5 + y = 8 #

eller

# Y = 8-5 #

eller

# Y = 3 #

Derfor er tallet # 10 x + y = 10 (5) + 3 = 53 #

Summen av tre tall er 137. Det andre tallet er fire mer enn, to ganger det første nummeret. Det tredje nummeret er fem mindre enn tre ganger det første nummeret. Hvordan finner du de tre tallene?

Tallene er 23, 50 og 64. Begynn med å skrive et uttrykk for hvert av de tre tallene. De er alle dannet fra det første nummeret, så la oss ringe det første tallet x. La det første tallet være x Det andre nummeret er 2x +4 Det tredje nummeret er 3x -5 Vi får beskjed om at summen er 137. Dette betyr at når vi legger til dem alle sammen, blir svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Brakettene er ikke nødvendige, de er inkludert for klarhet. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kjenner det første nummeret, kan vi trene de andre to fra uttrykkene vi

Tiene siffer i et tosifret tall overstiger to ganger enhetene siffer med 1. Hvis tallene er reversert, er summen av det nye nummeret og det opprinnelige nummeret 143.Hva er det opprinnelige nummeret?

Det opprinnelige nummeret er 94. Hvis et tosifret heltall har en i tiene tall og b i enhetssifferet, er tallet 10a + b. La x være enhedssifret av det opprinnelige nummeret. Deretter er tiene siffer 2x + 1, og tallet er 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Hvis tallene er omvendt, er tallsifret x og enhedssiffer er 2x + 1. Det omvendte tallet er 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Derfor er (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Det opprinnelige tallet er 21 * 4 + 10 = 94.

Produkt med et positivt tall på to siffer og sifferet i enhetens plass er 189. Hvis sifferet på ti plass er to ganger det på enhetens plass, hva er sifferet på enhetens plass?

3. Merk at de to siffernosene. oppfyller den andre betingelsen (cond.) er, 21,42,63,84. Blant disse, siden 63xx3 = 189, konkluderer vi at tosiffer nr. er 63 og ønsket siffer i enhetens sted er 3. For å løse problemet metodisk, anta at sifferet på ti plass er x, og det for enhetens, y. Dette betyr at tosiffer nr. er 10x + y. "Den" 1 ^ (st) "cond." RArr (10x + y) y = 189. "The" 2 ^ (nd) "cond." RArr x = 2y. Sub.ing x = 2y i (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArr ^ 2 = 189/21 = 9 rArr y = + - 3. Det er klart at y = -3 ikke kan tas opp. :. y = 3