Antall fotballspillere er 4 ganger antall basketballspillere, og antall baseballspillere er 9 mer enn basketballspillere. Hvis det totale antall spillere er 93 og hver spiller en enkelt sport, hvor mange er på hvert lag?

Svar:

#56# fotballspillere

#14# basketball spillere

#23# baseball spillere

Forklaring:

Definere:

#color (hvit) ("XXX") f: #antall fotballspillere

#color (hvit) ("XXX") b: #antall basketballspillere

#color (hvit) ("XXX") d: #antall baseball spillere

Vi blir fortalt:

1#COLOR (hvit) ("XXX" farge (rød) (f = 4b) #

2#COLOR (hvit) ("XXX"), farge (blå) (d = b + 9) #

3#COLOR (hvit) ("XXX") f + b + d = 93 #

Bytter ut (fra 1) #COLOR (red) (4b) # til #COLOR (red) (f) # og (fra 2) #COLOR (blå) (b + 9) # til #COLOR (blå) (d) # i 3

4#color (hvit) ("XXX") farge (rød) (4b) + b + farge (blå) (b + 9) = 93 #

forenkling

5#color (hvit) ("XXX") 6b + 9 = 93 #

6#COLOR (hvit) ("XXX") 6b = 84 #

7#COLOR (hvit) ("XXX") b = 14 #

erstatte #14# til # B # i 2

8#color (hvit) ("XXX") d = 14 + 9 = 23 #

erstatte #14# til # B # i 1

9#color (hvit) ("XXX") f = 4 * 14 = 56 #

Svar:

56 fotballspillere, 14 basketballspillere og 23 baseballspillere.

Forklaring:

La antall fotballspillere være x

La antall basketballspillere være y

La antall baseball spillere være z

Skriv om igjen alle setningene i algebraisk form i form av x, y og z. Dette gjør vi:

# x = 4y #

# Z = y + 9 #

# X + y + z = 93 #

Nå kan vi erstatte både x og z (som vi har med hensyn til y) i den siste ligningen og deretter løse for y. Dette gir

# 4y + y + (y + 9) = 93 #

#therefore 6y = 84 => y = 14 # og så er det 14 basketballspillere.

Sett nå verdien av y tilbake i de første 1 ligningene for å bestemme x og z.

#therefore x = 4xx14 = 56 og z = 14 + 9 = 23 #

Dette betyr at det er 56 fotballspillere og 23 baseballspillere.

Høyt fotballag kan ikke ha mer enn 26 spillere. Hvordan skriver du og løser en ulikhet for å bestemme hvor mange flere spillere som kan gjøre laget hvis treneren allerede har valgt 17 spillere?

En ulikhet vi kan skrive er: 17 + p <= 26 Løsningen er: p <= 9 La oss kalle variabelen for "hvor mange flere spillere som kan gjøre laget" s. Fordi laget kan ha "ikke mer" enn 26 spillere, betyr det at de kan ha 26 spillere eller mindre. Dette betyr at ulikheten vi skal håndtere er <= form. Og vi vet at treneren allerede har valgt 17 spillere. Så kan vi skrive: 17 + p <= 26 Løsning for p gir: 17 - 17 + p <= 26 - 17 0 + p <= 9 p <= 9

Det er 20 spillere på hvert av to baseballlag. Hvis 2/5 av spillerne på lag 1 savner trening og 1/4 av spillerne på lag 2-frøøvelse, hvor mange flere spillere fra lag 1 savnet øvelse da lag 2?

3 2/5 av 20 = 2 / 5xx 20 => 40/5 = 8 Så 8 spillere fra lag 1 savner trening 1/4 av 20 = 1 / 4xx 20 => 20/4 = 5 Så 5 spillere fra lag 2 savner trening 8 -5 = 3

Lauren er ett år mer enn to ganger Joshua's alder. 3 år fra nå, vil Jared være 27 mindre enn to ganger Lauren sin alder. For 4 år siden var Jared 1 år mindre enn 3 ganger Joshua's alder. Hvor gammel vil Jared være 3 år fra nå?

Nåværende alder av Lauren, Joshua og Jared er 27,13 og 30 år. Etter 3 år blir Jared 33 år. La nåværende alder Lauren, Joshua og Jared være x, y, z år Ved gitt tilstand, x = 2 y + 1; (1) Etter 3 år z + 3 = 2 (x + 3) -27 eller z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 eller z = 4 y + 8-27-3 eller z = 4 y -22; (2) 4 år siden z-4 = 3 (y-4) -1 eller z-4 = 3 y -12 -1 eller z = 3 y -13 + 4 eller z = 3 y -9; ligninger (2) og (3) får vi 4 y-22 = 3 y -9 eller y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Derfor nåværende alder av Lauren, Joshua og Jared være 27