Hva er x og y hvis 4x-4y = -16 og x-2y = -12?

Hva er x og y hvis 4x-4y = -16 og x-2y = -12?
Anonim

Svar:

#x = 4 #, #y = 8 #

Forklaring:

Det er mange måter å løse et system av lineære ligninger på.

En av disse går slik:

Ta ligningen som ser enklere ut og løse den for # X # eller # Y #, avhengig av hva som er lettere.

I dette tilfellet, hvis jeg var deg, ville jeg definitivt ta #x - 2y = -12 # og løse det for # X #:

#x - 2y = - 12 #

# <=> x = 2y - 12 #

Nå, plugg # 2 - 12 # til # X # i den andre ligningen:

# 4 * (2y-12) - 4y = -16 #

… forenkle venstre side:

# <=> 8y - 48 - 4y = -16 #

# <=> 4y - 48 = -16 #

… Legg til #48# på begge sider:

# <=> 4y = 48 - 16 #

# <=> 4y = 32 #

… divisjon med 4 på begge sider:

# <=> y = 8 #

Nå som du har løsningen på # Y #, du trenger bare å koble denne verdien til en av de to ligningene (igjen, hvilken som helst som er lettere) og beregne # X #:

#x - 2 * 8 = - 12 #

# <=> x = 16 - 12 #

# <=> x = 4 #