Hva er proportionalitetskonstanten? + Eksempel

Hva er proportionalitetskonstanten? + Eksempel
Anonim

Forholdet mellom to mengder kalles proportionalitetskonstanten. Hvis det er sant at noen mengde # X # endres når du endrer en annen mengde # Y # så er det noen konstant av proporsjonalitet # K # som kan brukes til å matematisk forholde de to.

#x = ky #

Hvis jeg vet verdien av # Y #, Kan jeg beregne verdien av # X #. Hvis verdien av # Y # dobler, så vet jeg at verdien av # X # vil også doble.

Dette spørsmålet blir spurt i sammenheng med Stefans lov hvor de to mengdene er relatert, er den totale energien utstrålet pr. Arealområde (#J ^ * #) og temperaturen (# T #). De forholder seg ikke direkte slik det matematiske eksempelet ovenfor gjør.I stedet varierer den totale energien som er den fjerde effekten av temperaturen.

# j ^ * = sigma * T ^ 4 #

Proportionalitetskonstanten # Sigma # er verdien som knytter de to. Verdien kan vises for å stammer fra flere andre grunnleggende konstanter. Det er relatert til lysets hastighet (# C #), Boltzmanns Konstant (# K #), Planck's Constant (# H #), og # Pi #.

#sigma = (2pi ^ 5k ^ 4) / (15c ^ 2h ^ 3) = 5,670 * 10 ^ -8 (J) / (sm ^ 2K ^ 4) #