Svar:
Se en løsningsprosess under:
Forklaring:
Først må vi skrive om ligningen i standard kvadratisk form:
# 3x ^ 2 + 6x - farge (rød) (2) = 2 - farge (rød) (2) #
# 3x ^ 2 + 6x - 2 = 0 #
Den kvadratiske formelen sier:
Til # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, verdiene for # X # hvilke løsningene til ligningen er gitt av:
#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #
Diskrimineringen er delen av den kvadratiske ligningen innenfor radikalen: #color (blå) (b) ^ 2 - 4farger (rød) (a) farge (grønn) (c) #
Hvis diskrimineringen er:
- Positiv, du får to virkelige løsninger
- Null du får bare en løsning
- Negativ får du komplekse løsninger
For å finne diskriminanten for dette problemet erstatning:
#COLOR (red) (3) # til #COLOR (red) (a) #
#COLOR (blå) (6) Antall til #COLOR (blå) (b) #
#COLOR (grønn) (- 2) # til #COLOR (grønn) (c) #
#color (blå) (6) ^ 2 - (4 * farge (rød) (3) * farge (grønn) (- 2)) => #
#36 - (-24) =>#
#36 + 24 =>#
#60#
Fordi diskriminering i positiv ville det være to virkelige løsninger på dette problemet.
