Vare A koster 15% mer enn vare B. Posisjon B koster 0,5 mer enn vare C. Alle 3 varer (A, B og C) koster sammen 5,8 . Hvor mye koster element A?
A = 2,3 Gitt: A = 115 / 100B "" => "" B = 100 / 115A B = C + 0,5 "" => "" C = B-1/2 A + B + C = 5,8 ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ erstatning for C A + B + C = 5 8 / A + B + (B-1/2) = 5 4/5 Erstatning for B A + B + (B-1/2) = 5 4 / 5-> A + 100 / 115A + 100 / 115A-1/2 = 5 4/5 A (1 + 200/115) = 5 4/5 + 1/2 315 / 115A = 6 3/10 A = 2 3/10 = 2,3
Det er dobbelt så mange jenter som gutter i skolekoret. Det er åtte færre gutter enn jenter i koret. Hvordan skriver du et system av ligninger for å representere denne situasjonen og løse?
Velg symboler for å stå for de forskjellige mengdene som er beskrevet i problemet, og uttrykk de beskrevne relasjonene mellom disse tallene i forhold til symbolene du har valgt. La g representere antall jenter i skolens kor. La b representere antall gutter i skolekoret. Det er dobbelt så mange jenter som gutter i skolekoret: g = 2b Det er åtte færre gutter enn jenter i koret: b = g - 8 For å løse erstattet g i den andre ligningen ved å bruke den første: b = g - 8 = 2b - 8 Legg til 8 i begge ender for å få: b + 8 = 2b Trekke b fra begge sider for å få: b = 8 S
Rachel og Kyle samler både geoder. Rachel har 3 mindre enn dobbelt så mange geoder som Kyle har. Kyle har 6 færre geoder enn Rachel.Hvordan skriver du et system av ligninger for å representere denne situasjonen og løse?
Problemer som dette løses ved hjelp av et system av ligninger. For å opprette dette systemet, se på hver setning og prøv å reflektere det i ligningen. Anta, Rachel har x geoder og Kyle har y geoder. Vi har to ukjente, som betyr at vi trenger to uavhengige ligninger. La oss forvandle til en ligning den første utsagnet om disse mengdene: "Rachel har 3 mindre enn dobbelt så mange geoder Kyle har." Det som står er at x er 3 mindre enn dobbelt y. Dobbel y er 2y. Så, x er 3 mindre enn 2y. Som en ligning ser det ut som x = 2y-3 Den neste setningen er "Kyle har 6 fær