Det er dobbelt så mange jenter som gutter i skolekoret. Det er åtte færre gutter enn jenter i koret. Hvordan skriver du et system av ligninger for å representere denne situasjonen og løse?

Velg symboler for å stå for de forskjellige mengdene som er beskrevet i problemet, og uttrykk de beskrevne relasjonene mellom disse tallene i forhold til symbolene du har valgt.

La # G # representere antall jenter i skolens kor.

La # B # representere antall gutter i skolekoret.

Det er dobbelt så mange jenter som gutter i skolekoret:

#g = 2b #

Det er åtte færre gutter enn jenter i koret:

#b = g - 8 #

Å erstatte # G # i den andre ligningen, ved hjelp av den første:

# b = g - 8 = 2b - 8 #

Legg til #8# til begge ender for å få:

#b + 8 = 2b #

Trekke fra # B # fra begge sider for å få:

#b = 8 #

Så erstatt denne verdien til den første ligningen:

#g = 2b = 2xx8 = 16 #

Forholdet mellom gutter og jenter i et skolekor er 4: 3. Det er 6 flere gutter enn jenter. Hvis andre 2 jenter kommer med koret, hva blir det nye forholdet mellom gutter og jenter?

6: 5 Nåværende gap mellom forholdet er 1. Det er seks flere gutter enn jenter, så formell hver side med 6 for å gi 24: 18 - dette er samme forhold, uforenklet og tydelig med 6 flere gutter enn jenter. 2 ekstra jenter blir med, slik at rasjonen blir 24:20, som kan forenkles ved å dele begge sider med 4, og gir 6: 5.

Forholdet mellom antall gutter til jenter på en fest er 3: 4. Seks gutter forlater festen. Forholdet mellom antall gutter til jenter på festen er nå 5: 8. Hvor mange jenter er på festen?

Guttene er 36, jentene 48 La b antall gutter og g antall jenter, deretter b / g = 3/4 og (b-6) / g = 5/8 Så du kan løse systemet: b = 3 / 4g og g = 8 (b-6) / 5 Sett i b i den andre ligningen sin verdi 3 / 4g, og du vil ha: g = 8 (3 / 4g-6) / 5g = 6g-48g = 48 og b = 3/4 * 48 = 36

Rachel og Kyle samler både geoder. Rachel har 3 mindre enn dobbelt så mange geoder som Kyle har. Kyle har 6 færre geoder enn Rachel.Hvordan skriver du et system av ligninger for å representere denne situasjonen og løse?

Problemer som dette løses ved hjelp av et system av ligninger. For å opprette dette systemet, se på hver setning og prøv å reflektere det i ligningen. Anta, Rachel har x geoder og Kyle har y geoder. Vi har to ukjente, som betyr at vi trenger to uavhengige ligninger. La oss forvandle til en ligning den første utsagnet om disse mengdene: "Rachel har 3 mindre enn dobbelt så mange geoder Kyle har." Det som står er at x er 3 mindre enn dobbelt y. Dobbel y er 2y. Så, x er 3 mindre enn 2y. Som en ligning ser det ut som x = 2y-3 Den neste setningen er "Kyle har 6 fær